21-06-2023
В математике и теоретической физике тензор называется антисимметричным по двум индексам i и j, если он меняет знак при перестановке этих индексов:
Если тензор меняет знак при перестановке любой пары индексов то такой тензор называется абсолютно антисимметричным тензором.
Для любого тензора U, с компонентами , можно построить симметричный и антисимметричный тензор по правилу:
(симметричная часть),
(антисимметричная часть),
сходно для других индексов.
Под термином «часть» подразумевается, что
Свёртка тензора A, который антисимметричен по индексам i и j с тензором B, который симметричен по индексам i и j, равна нулю. Доказательство:
Важный антисимметричный тензор в физике тензор Фарадея F в электромагнетизме.
Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
Антисимметричный тензор.