Индекс подгруппы в группе ― число классов смежности в каждом (правом или левом) из разложений группы по этой подгруппе (в бесконечном случае ― мощность множества этих классов).

Индекс подгруппы в группе обычно обозначается .

Связанные определения

• Если число смежных классов конечно, то называется подгруппой конечного индекса в .

Свойства

• Пересечение конечного числа подгрупп конечного индекса само имеет конечный индекс (теорема Пуанкаре).
• Произведение порядка подгруппы на ее индекс равно порядку группы (теорема Лагранжа).
  • Это соотношение имеет место как для конечной группы , так и в случае бесконечной ― для соответствующих мощностей.
• Формула Дея ― рекурсивная формула для выражения числа подгрупп данного индекса.