16-10-2023
Каррирование или карринг (англ. currying) в информатике — преобразование функции от пары аргументов в функцию, берущую свои аргументы по одному. Это преобразование было введено М. Шейнфинкелем и Г. Фреге и получило свое название в честь Х. Карри.
Содержание |
Для функции h типа h : (A × B) → C оператор каррирования Λ выполняет преобразование Λ(h) : A → (B → C). Таким образом, Λ(h) берет аргумент типа A и возвращает функцию типа B → C. С интуитивной точки зрения, каррирование функции позволяет фиксировать ее некоторый аргумент, возвращая функцию от остальных аргументов. Таким образом, Λ представляет собой функцию типа Λ : (A × B → C) → (A → (B → C)).
Декаррирование вводится как обратное преобразование.
В другом смысле, преобразование ε, противоположное каррированию, восстанавливает каррированный аргумент. Для функции k типа k : A → (B → C) оператор ε типа ε: (U → V) × U → V для произвольных a: A, U = A, V = B → C выполняет преобразование ε[k, a]: B → C. Остаётся положить k = Λ(h), и для ε: (A →(B → C)) × A → (B → C) записываем ε[Λ(h), a]: B → C и ε[k, a] = ε[Λ(h), a], что устанавливает связь между каррированой и некаррированной записью функции[1].
На практике каррирование позволяет рассматривать функцию, которая получила один из аргументов, но не все. Оператор каррирования встроен в некоторые языки программирования, что позволяет многоместные функции приводить к каррированному представлению. Примером служат языки ML и Haskell. Все языки, поддерживающие замыкание, позволяют записывать каррированные функции.
Требует наличие библиотек Boost.
#include <boost/function.hpp> #include <boost/lambda/lambda.hpp> boost::function<int(int)> curry(int a) { return (a + boost::lambda::_1); } int a = curry(4)(5); // 9
auto curry = ([](int x){return [x](int y){return x+y;};}); int a = curry(4)(5); // 9
Func<int, Func<int, int>> curry = (x => (y => x + y)); curry(4)(5); // 9
let add a b = a + b //'a -> 'a -> 'a let addOne = add 1 //'a -> 'a let x = addOne 10 // 11
(defun curry(x) (lambda (y) (+ x y))) ((curry 2) 3) ; вернёт 5
curry x = (\y -> x + y) curry 2 3 -- вернет 5
! curry - turn a binary function into a function producing a function. ! (Named after Haskell B. Curry) ! e.g. curry f x y = f(x, y) dec curry : (alpha # beta -> gamma) -> alpha -> beta -> gamma; --- curry f <= lambda x => lambda y => f(x, y); curry (+) 1; >> lambda y => 1 + y: num->num (curry (+) 1) 2; >>3: num
function curry(x){ return function(y){ return x + y; } } var a = curry(4); a(5); // => 9
; определение (define (carry x) (lambda (y) (+ x y))) ; вызов (let ((carr (carry 4))) (carr 5)) ;результат 9 ; или так ((carry 4) 5)
let curry x = function y -> x + y;; (* val curry : int -> int -> int = <fun> *) let a = curry 4 5;; (* - : int = 9 *)
Приведение многоместной функции к каррированному представлению выполняется автоматически, как писалось выше, так как OCaml является языком из семейства ML. Поэтому можно написать так:
let curry x y = x + y;; (* val curry : int -> int -> int = <fun> *) let a = curry 4;; (* val a : int -> int = <fun> *) a 5;; (* - : int = 9 *)
curry = lambda x: lambda y: x + y curry(4)(5) # => 9
sub curry { my $x = shift; return sub { return $x + shift } } curry(4)->(5); # 9
Работает начиная с PHP 5.3, в котором были добавлены замыкания.[2]
function curry($x) { return function ($y) use ($x) { return $x + $y; }; } $a = curry(5); $b = $a(10); // 15
curry = lambda {|x| lambda {|y| x + y}} curry[4].call(5) // => 9
def curry(x:Int)(y:Int) = x + y // curry: (Int)(Int)Int curry(4)(5) // Int = 9
Карринг.