02-08-2023
Андрей Андреевич Марков | |
Дата рождения: | |
---|---|
Место рождения: | |
Дата смерти: | |
Место смерти: | |
Страна: | |
Научная сфера: | |
Научный руководитель: | |
Известные ученики: |
А. С. Безикович, |
Андре́й Андре́евич Ма́рков (2 (14) июня 1856, Рязань — 20 июля 1922, Петроград, ныне Санкт-Петербург) — русский математик, академик, внёсший большой вклад в теорию вероятностей, математический анализ и теорию чисел.
Содержание |
С 13 декабря 1886 года — адъюнкт Физико-математического отделения (чистая математика), с 3 марта 1890 года — экстраординарный академик, а с 2 марта 1896 года — ординарный академик Императорской Санкт-Петербургской академии наук. С 1880 года — приват-доцент, с 1886 года — профессор физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета. С 1898 года - действительный статский советник.
Отец А. А. Маркова-младшего.
Похоронен на Митрофаниевском кладбище Санкт-Петербурга. В 1954 году перезахоронен на Литераторских мостках.
А. А. Марков является первооткрывателем обширного класса стохастических процессов с дискретной и непрерывной временной компонентой, названных его именем. Марковские процессы обладают следующим (марковским) свойством: следующее состояние процесса зависит, вероятностно, только от текущего состояния. В то время, когда эта теория была построена, она считалась весьма абстрактной, однако в настоящее время практические применения данной теории чрезвычайно многочисленны. Теория цепей Маркова выросла в огромную и весьма важную область научных исследований — теорию марковских случайных процессов, которая в свою очередь представляет основу общей теории стохастических процессов (см. также: Цепь Маркова, Неравенство Маркова). А. А. Марков существенно продвинул классические исследования предшественников, касающиеся закона больших чисел и центральной предельной теоремы теории вероятностей, а также распространил их и на цепи Маркова.
Следует указать, что А. А. Марков своим открытием (как и затем А. Н. Колмогоров, предложивший строгую теоретико-вероятностную формулировку на основе теории меры) сделал крупнейший вклад в теорию случайных процессов и теорию вероятностей вообще.
Как и все выдающиеся русские математики, А. А. Марков занимался многими проблемами математического анализа. В общем списке его научных трудов работы по математическому анализу составляют более одной третьей части.
Внимание А. А. Маркова привлекали теория непрерывных дробей, исчисление конечных разностей, теория интерполирования функций, экстремальные задачи в функциональных пространствах, проблема моментов, теория ортогональных многочленов, квадратурные формулы, дифференциальные уравнения, теория функций, наименее уклоняющихся от нуля, и другие вопросы. По многим разделам математического анализа А. А. Марков получил выдающиеся результаты, которые играют важную роль и в наши дни.
А. А. Марков воспринял идеи своего учителя П. Л. Чебышева и занимался решением многих задач, поставленных в его трудах. Классические работы Чебышева и Маркова о предельных величинах интегралов составили основы теории моментов и теории экстремальных задач в функциональных пространствах.
Работ по теории чисел у А. А. Маркова сравнительно немного — 15, но они имеют непреходящее значение для этой теории. Сюда относится прежде всего магистерская диссертация «О бинарных квадратичных формах положительного определителя» (1880). Она примыкала к исследованиям А. Н. Коркина и Е. И. Золотарева и была высоко оценена П. Л. Чебышевым. Диссертация посвящена проблеме арифметических минимумов неопределенных бинарных квадратичных форм. В последующих статьях рассматривается проблема арифметических минимумов неопределенных тернарных и кватернарных квадратичных форм. Идеи и результаты А. А. Маркова оказали большое влияние на дальнейшее развитие теории чисел.
Ещё в 1901 году академик Марков резко протестовал против решения Синода об отлучении Льва Толстого. 12 февраля 1912 года А. А. Марков направил в Святейший синод Русской православной церкви письмо, в котором просил отлучить его от церкви. Академик писал: «Я не усматриваю существенной разницы между иконами и мощами, с одной стороны, и идолами, которые, конечно, не боги, а их изображения, с другой, и не сочувствую всем религиям, которые, подобно православию, поддерживаются огнём и мечом и сами служат им»[1].
Сенат рассмотрел письмо Маркова 24 февраля и поручил митрополиту Петербургскому произвести «вразумление» академика, однако тот отказался от встречи, заявив, что она будет напрасной потерей времени. После этого митрополит Антоний наложил резолюцию: «г. Маркова следует считать отпавшим от Церкви и подлежащим исключению из списков лиц православных»[2]. 28 сентября 1912 года Санкт-Петербургская духовная консистория утвердила это решение. 30 октября дело вновь рассмотрел Синод, который постановил известить о происшедшем петербургского градоначальника, Министерство народного просвещения и ближайшее начальство Маркова, а также затребовать подробные сведения о его родителях, месте и дате крещения. Марков отказался предоставить эти сведения, ввиду чего было решено затребовать их сначала в Академии наук, где ответили, что таких сведений у них не имеется, а затем в полиции и в Петербургском университете[3].
Марков, Андрей Андреевич (старший).