Механическое напряжение — это мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле под влиянием различных факторов. Механическое напряжение в точке тела определяется как отношение внутренней силы к единице площади в данной точке рассматриваемого сечения.

Напряжения являются результатом взаимодействия частиц тела при его нагружении. Внешние силы стремятся изменить взаимное расположение частиц, а возникающие при этом напряжения препятствуют смещению частиц, ограничивая его в большинстве случаев некоторой малой величиной.

Q — механическое напряжение.

F — сила, возникшая в теле при деформации.

S — площадь.

Различают две составляющие вектора механического напряжения:

• Нормальное механическое напряжение — приложено на единичную площадку сечения, по нормали к сечению (обозначается ).
• Касательное механическое напряжение — приложено на единичную площадку сечения, в плоскости сечения по касательной (обозначается ).

Совокупность напряжений, действующих по различным площадкам, проведенным через данную точку, называется напряженным состоянием в точке.

В системе СИ механическое напряжение измеряется в паскалях.

Тензор механического напряжения

Более строго механическое напряжение - тензорная величина. Компоненты тензора напряжений равны отношению компоненты силы , действующей на элементарную площадку к её площади:

Здесь под понимаются компоненты вектора, образованного из нормали к элементарной площадке и её площади :

Таким образом сила, действующая на некий объём V равна интегралу тензора напряжения на границе этого объёма по поверхности этого объёма (в отсутствие объёмных сил):

См. также

• Тензор напряжений
• Тензор упругости
• Тензор деформации
• Теория упругости
• Закон Гука