В приближении сильно связанных электронов предполагается, что полный гамильтониан системы можно приблизить гамильтонианом изолированного атома, сосредоточенного на каждом узле кристаллической решётки. Атомные орбитали , которые являются собственными функциями гамильтониана одного атома , как предполагают, являются очень маленькими на расстояниях, превышающих постоянную решётки. Это — то, что подразумевается под сильной связью. Далее предполагается, что любые добавки к атомному потенциалу , из которых нужно получить полный гамильтониан системы , являются заметными только когда атомные орбитали являются маленькими. Решение стационарного уравнения Шрёдингера для единственного электрона , как предполагают, является линейной комбинацией атомных орбиталей

.

Это приводит к матричному уравнению для кэффициентов и блоховских энергий в форме

,

где — энергия -го атомного уровня,

,

,

и

интегралы перекрытия.

Модель сильно связанных электронов обычно используется для вычислений электронной зонной структуры и энергетических зон в статическом режиме. Однако динамический отзыв систем можно изучать в комбинации с другими методами, наподобие приближения случайных фаз (RPA).

См. также

• Приближение почти свободных электронов

Ссылки

• J.C. Slater and G.F. Koster, Phys. Rev. 94, 1498 (1954).
• C.M. Goringe, D.R. Bowler and E. Hernández, Rep. Prog. Phys. 60, 1447 (1997).
• N. W. Ashcroft and N. D. Mermin, Solid State Physics (Thomson Learning, Toronto, 1976).