Сингони́я (от греч. σύν, «согласно, вместе», и γωνία, «угол» — дословно «сходноугольность») — одно из подразделений кристаллов по признаку формы их элементарной ячейки. В основном применяется в кристаллографии для категоризации кристаллов, но представление о сингонии само по себе является одной из тем трехмерной евклидовой геометрии.

Категоризация

Элементарная ячейка кристалла строится на трёх некомпланарных векторах , называемых трансляциями. В зависимости от соотношения между длинами этих трансляций и углами между ними   выделяют шесть различных сингоний, которые распадаются на три категории в зависимости от числа равных длин трансляций:

• Низшая категория (все трансляции не равны друг другу)
  • Триклинная: ,
  • Моноклинная: ,  
  • Ромбическая (или орторомбическая): ,  

• Средняя категория (две трансляции из трёх равны между собой)
  • Тетрагональная: ,  
  • Тригональная: ,  
  • Гексагональная: ,  

• Высшая категория (все трансляции равны между собой)
  • Кубическая: ,  

В русскоязычной специальной литературе существует путаница двух понятий — сингонии (crystal family) и crystal system), которые часто используются как синонимы. Разбиение на кристаллические системы выполняется в зависимости от набора элементов симметрии, описывающих кристалл. Такое деление приводит к семи кристаллическим системам, две из которых — тригональная (с одной осью 3-го порядка) и гексагональная (с одной осью 6-го порядка) — имеют одинаковую по форме элементарную ячейку и поэтому относятся к одной, гексагональной, сингонии.

Имеется ряд пространственных групп на каждую сингонию 2, 13, 59, 68, 25, 27 и 36 соответственно, всего — 230 групп. Они представлены ниже в таблице:

Обзор точечных групп сингоний

Классификация решеток

См. также

• Кристаллическая система
• Кристаллическая структура
• Точечная группа
• Кристаллографическая точечная группа симметрии
• Символ Пирсона

Ссылки

• Словарь терминов на сайте Международного союза кристаллографов
• Виды сингонии