Эффе́кт Ааро́нова — Бо́ма (иначе эффект Эренберга — Сидая — Ааронова — Бома) — квантовое явление, в котором на частицу с электрическим зарядом или магнитным моментом электромагнитное поле влияет даже в тех областях, где напряженность электрического поля E и индукция магнитного поля B равны нулю^[1], но не равны нулю скалярный и/или векторный потенциалы электромагнитного поля (то есть если не равен нулю электромагнитный потенциал).

Самая ранняя форма этого эффекта была предсказана Эренбергом и Сидаем в 1949 году^[2], подобный эффект был позже предсказан вновь Аароновым и Бомом в 1959 году^[3]. Эффект наблюдается для магнитного поля и электрического поля, но влияние магнитного поля зафиксировать легче, поэтому впервые эффект был зарегистрирован именно для него в 1960 году^[4]. Эти экспериментальные данные, однако, подвергались критике, поскольку в проведённых измерениях не удавалось в полной мере создать условия, при которых электрон совсем не проходил бы через области с ненулевой напряженностью магнитного поля. Все сомнения в существовании эффекта в экспериментах были сняты после проведения в 1986 году опытов с использованием сверхпроводящих материалов, полностью экранирующих магнитное поле (в смысле экранирования его вектора индукции)^[5].

Сущность эффектов Ааронова — Бома можно переформулировать так, что обычной для классической электродинамики^[6] концепции локального воздействия напряженности^[7] электромагнитного поля на частицу не достаточно, чтобы предсказать квантовомеханическое поведение частицы — на самом деле для этого оказалось необходимым, если исходить из напряженности, знать напряженность поля во всём пространстве.^[8] (Если E или B ненулевые хотя бы в какой-то области пространства, куда заряженная частица не может попасть (квантовая вероятность попасть туда исчезающе мала), тем не менее такое поле может заметно влиять на квантовое поведение такой частицы - то есть на вероятности попадания частицы в разные места той области пространства, которая ей доступна, дифракционная картина, в том числе положение дифракционного максимума и т.п.).

Однако через электромагнитный потенциал теория эффекта строится естественно и локально.

Эффект Ааронова — Бома можно интерпретировать как доказательство того, что потенциалы электромагнитного поля (электромагнитный потенциал) являются не просто математической абстракцией, полезной для вычисления напряженностей, а в принципе независимо наблюдаемыми^[9] величинами, имеющими таким образом несомненный и прямой физический смысл.

Философское значение эффекта Ааронова — Бома

Эффект Ааронова — Бома важен в философском смысле.

Классическая физика основана на уравнении Ньютона F = ma; в течение столетий физика была основана на понятии силы, и напряженность электрического поля E, так же как и вектор магнитной индукции B - по сути "силовые характеристики" электромагнитного поля: их можно использовать для наиболее прямого и непосредственного вычисления силы, действующей на заряженную частицу (в сущности, скажем, E - и есть просто сила, действующая на единичный неподвижный заряд).

В рамках специальной теории относительности эта концепция не претерпела радикальных изменений, хотя и чуть утратила свою первоначальную несомненность. Дело в том, что сила из уравнения Ньютона не является 4-вектором, отчего в данной теории расчеты и формулировки с использованием понятия силы несколько теряют первоначальную ньютоновскую простоту и красоту (а поэтому закрадываются некоторые сомнения в их фундаментальности). (E и B также не являются 4-векторами, однако это не приводит к полной замене представлений об электромагнитном поле, т. к. для них находится достаточно прямое и красивое 4-мерное обобщение — тензор электромагнитного поля (компоненты E и B оказываются его компонентами), во многом позволяющий записать уравнения электродинамики даже более компактно и красиво, чем E и B по отдельности, при этом оставаясь по смыслу всё той же напряженностью поля).

В квантовой же механике с самого начала возникают определенные вопросы с силовой формулировкой физики.

В квантовой механике частица представлена как волна (а значит вообще говоря не локализована в точке пространства или даже в малой окрестности точки), поэтому принципиально оказывается довольно трудно описать ее взаимодействие с чем-либо (например, с электромагнитным полем) в терминах силы (ведь классическое понятие силы или силового поля подразумевает, что воздействие на частицу - которая в классике точечна - происходит тоже в одной точке пространства; а естественно обобщить этот подход на квантовый случай делокализованной частицы оказывается не просто). Поэтому в квантовой механике предпочитают иметь дело с потенциальной энергией и потенциалами. В релятивистской квантовой механике, включая квантовую электродинамику, трудно вообще говорить о понятии силы.

При формулировке электродинамики, теория в принципе может выбрать за основные величины напряженности E и B, или потенциалы ф и A. Вместе ф и A образуют 4-вектор (ф - нулевая компонента,A - три остальные компоненты) - электромагнитный потенциал (4-потенциал). Хотя он и не является однозначно определенным, поскольку к этому 4-вектору всегда можно добавить некоторую 4-векторную добавку (так называемое калибровочное преобразование), и при этом поля E и B не изменяются (одно из проявлений калибровочной инвариантности). Долгое время физики задавались вопросом, фундаментально ли поле электромагнитного потенциала, даже если оно не может быть определено единственным образом, или его появление в теории - это только удобный формальный математический трюк.

Эффект Ааронова — Бома показывает что мы можем меняя электромагнитный потенциал менять непосредственно измеримые величины (такие, как положение интерференционных полос на фотопластинке), пропуская электрон через области пространства, где поля E и B вообще отсутствуют (имеют нулевые значения), но электромагнитный потенциал отличен от нуля: изменения электромагнитного потенциала меняют непосредственно наблюдаемую картину, хотя E и B не меняются в тех областях пространства, которые доступны частице, и в которых таким образом им можно было бы приписать локальное физическое воздействие на нее.

Таким образом, эффект Ааронова — Бома подтверждает точку зрения, что понятие силы с современной точки зрения не самое подходящее при формулировке законов физики, и гораздо лучше получается использовать понятие потенциалов (и энергии взаимодействия) вместо сил. Это может быть аргументом в пользу более фундаментального характера потенциалов по сравнению с напряженностями полей, что (помимо чисто формальных соображений, которые часто всё же оказываются практически важнее) представляет интерес для формулировки квантовых теорий поля.

См. также

• Фаза Берри
• Фазовый интеграл

Примечания