Выпуклым многоугольником называется многоугольник, обладающий тем свойством, что все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Определения

Существует множество эквивалентных определений:

• многоугольник будет выпуклым, если для любых двух точек внутри него соединяющий их отрезок полностью лежит в нём.
• многоугольник без самопересечений такой, что каждый внутренний угол которого не более 180°;
• многоугольник такой, что все его диагонали полностью лежат внутри него;
• выпуклая оболочка конечного числа точек на плоскости;
• ограниченное множество являющееся пересечением конечного числа замкнутых полуплоскостей.

Примеры

• Любой треугольник является выпуклым.

Вариации и обобщения

• Выпуклое множество
• Аналогом выпуклого многоугольника в трёхмерном евклидовом пространстве является выпуклый многогранник.

См. также

• Выпуклое тело
• Выпуклая оболочка
• Симплекс