Га́уссовский проце́сс в теории случайных процессов — это вещественный процесс, чьи конечномерные распределения гауссовские.

Определение

Пусть дан случайный процесс . Тогда он называется гауссовским, если для любых случайный вектор имеет многомерное нормальное распределение.

Замечание

В силу определения многомерного нормального распределения, гауссовский процесс полностью определяется его средним

и ковариационной функцией

.

Гауссовский случайный процесс-процесс,для которого все кумулянтные функции начиная с третьего порядка равны 0.

Примеры

• Броуновский мост;
• Винеровский процесс;
• Гауссовский белый шум, то есть процесс , где случайные величины независимы в совокупности для любых и . Тогда

,

и

.

См. также

• Теория вероятностей
• Математическая статистика
• Ширяев, Альберт Николаевич
• Питербарг, Владимир Ильич