23-10-2023
Квантор всеобщности (обозначения: , ∀) — это условие, которое верно для всех обозначенных элементов, в отличие от квантора существования, где условие верно только для каких-то отдельных элементов из указанного множества. Формально говоря, это квантор, используемый для обозначения того, что множество целиком лежит в области истинности указанного предиката. Читается как: «для всех…», «для каждого…», «для любого…» или «все…», «каждый…», «любой…».
Квантор всеобщности — это попытка формализации обозначения того, что нечто (логическое выражение) истинно для всего, или для любой относящейся к делу сущности. Применяется в предикатной логике и символической логике.
Выражение читается так:
В теории кванторов Пирса кванторы трактуются как функции логического выбора. Квантор существования оставляет возможность для говорящего сделать выбор объекта в универсуме дискурса, тогда как квантор всеобщности дает такую функцию выбора воспринимающему (интерпретатору).
Символ для квантора всеобщности введён Герхардом Генценом в 1935 г. по аналогии с символом квантора существования , введённым Джузеппе Пеано в 1897 г.
Концепция была предложена ранее в книге Begriffsschrift (Исчисление понятий) (1879) Готлоба Фреге.
В теоретико-игровой семантике Яакко Хинтикки квантор всеобщности называется «Абеляром», а квантор существования — «Элоизой».
Для всех.