23-10-2023
Земной эллипсоид — эллипсоид вращения, размеры которого подбираются при условии наилучшего соответствия фигуре квазигеоида для Земли в целом (общеземной эллипсоид) или отдельных её частей (референц-эллипсоид).
Содержание |
Земной эллипсоид имеет три основных параметра, любые два из которых однозначно определяют его фигуру:
Существуют также и другие параметры эллипсоида:
Для практической реализации земной эллипсоид необходимо ориентировать в теле Земли. При этом выдвигается общее условие: ориентирование должно быть выполнено таким образом, чтобы разности астрономических и геодезических координат были минимальными.
Фигура референц-эллипсоида наилучшим образом подходит для территории отдельной страны или нескольких стран. Как правило, референц-эллипсоиды принимаются для обработки геодезических измерений законодательно. В России/CCCР с 1946 года используется эллипсоид Красовского.
Ориентирование референц-эллипсоида в теле Земли подчиняется следующим требованиям:
Для закрепления референц-эллипсоида в теле Земли необходимо задать геодезические координаты B0, L0, H0 начального пункта геодезической сети и начальный азимут A0 на соседний пункт. Совокупность этих величин называется исходными геодезическими датами.
Учёный | Год | Страна | a, м | 1/f |
---|---|---|---|---|
Деламбр | 1800 | Франция | 6 375 653 | 334,0 |
Деламбр | 1810 | Франция | 6 376 985 | 308,6465 |
Вальбек | 1819 | Финляндия,Российская Империя | 6 376 896 | 302,8 |
Airy | 1830 | 6 377 563,4 | 299.324 964 6 | |
Эверест | 1830 | Индия, Пакистан, Непал, Шри-Ланка | 6 377 276,345 | 300.801 7 |
Бессель | 1841 | Германия, Россия (до 1942 г.) | 6 377 397,155 | 299.152 815 4 |
Теннер | 1844 | Россия | 6 377 096 | 302.5 |
Кларк | 1866 | США, Канада, Лат. и Центр. Америка | 6 378 206,4 | 294.978 698 2 |
Кларк | 1880 | Франция, ЮАР | 6 377 365 | 289.0 |
Листинг | 1880 | 6 378 249 | 293.5 | |
Гельмерт | 1907 | 6 378 200 | 298,3 | |
Хейфорд | 1910 | Европа, Азия, Ю.Америка, Антарктида | 6 378 388 | 297,0 |
Хейсканен | 1929 | 6 378 400 | 298,2 | |
Красовский | 1936 | СССР | 6 378 210 | 298,6 |
Красовский | 1940 | СССР,Россия, страны СНГ, вост. Евр, Антарктида | 6 378 245 | 298.299 738 1 |
Эверест | 1956 | Индия, Непал | 6 377 301,243 | 300.801 7 |
IAG-67 | 1967 | 6 378 160 | 298.247 167 | |
WGS-72 | 1972 | 6 378 135 | 298.26 | |
IAU-76 | 1976 | 6 378 140 | 298.257 | |
ПЗ-90 | 1990 | Россия | 6 378 136 | 298.258 |
Общеземной эллипсоид должен быть ориентирован в теле Земли согласно следующим требованиям:
При ориентировании общеземного эллипсоида в теле Земли (в отличие от референц-эллипсоида) нет необходимости вводить исходные геодезические даты.
Поскольку требования к общеземным эллипсоидам на практике удовлетворяются с некоторыми допусками, а выполнение последнего (3) в полном объеме невозможно, то в геодезии и смежных науках могут использоваться различные реализации эллипсоида, параметры которых очень близки, но не совпадают (см. ниже).
Название | Год | Страна/организация | a, м | точность ma, м | 1/f | точность mf |
---|---|---|---|---|---|---|
GRS 80 | 1980 | МАГГ (IUGG) | 6 378 137 | ± 2 | 298,257 222 101 | ± 0,001 |
WGS84 | 1984 | США | 6 378 137 | ± 2 | 298,257 223 563 | ± 0,001 |
ПЗ-90 | 1990 | СССР | 6 378 136 | ± 1 | 298,257 839 303 | ± 0,001 |
IERS96 | 1996 | МСВЗ (IERS) | 6 378 136,49 | — | 298,256 45 | — |
Земной эллипсоид.