Игра преследования — антагонистическая дифференциальная игра преследователя (догоняющего) и преследуемого (убегающего) , движения которых описываются системами дифференциальных уравнений:

где — фазовые векторы, определяющие состояния игроков и соответственно; — управляющие параметры, выбираемые игроками в каждый момент времени из заданных компактных множеств евклидовых пространств. Целью может быть, например, сближение с на заданное расстояние, что формально означает попадание в -окрестность (). При этом различаются случаи сближения за минимальное время (игра преследования на быстродействие), к заданному моменту времени (игра преследования с предписанной продолжительностью) и до момента достижения игроком некоторого множества (игра с «линией жизни»). Сравнительно хорошо изучены игры с полной информацией, когда оба игрока знают фазовые состояния друг друга в каждый текущий момент времени. Под решением игры преследования понимается нахождение ситуации равновесия.

Литература

• Понтрягин Л. С., «Успехи матем. наук», 1966, т. 21, в. 4, с. 219-74
• Красовский H. Н., Субботин А. И., Позиционные дифференциальные игры, М., 1974
• Айзекc Р., Дифференциальные игры, пер. с англ., М., 1967
• Петросян Л. А., Дифференциальные игры преследования, Л., 1977