Интеграл Римана — Стилтьеса — обобщение определённого интеграла, предложенное в 1894 году Стилтьесом. Вместо предела обычных интегральных сумм

рассматривается предел сумм

где интегрирующая функция есть функция с ограниченным изменением (ограниченной вариацией). Если непрерывно дифференцируема, то он выражается через обычный интеграл:

(если последний существует).

Литература

• У. Рудин Основы математического анализа — М.: Мир, 1976