В 1761 служил писцом в Карачевской воеводской канцелярии, затем копиистом в Юстиц-коллегии, писарем в штабе фельдмаршала К. Г. Разумовского.
В 1769—1775 находился на военной службе.
Аудитор (1771) в Тобольском пехотном полку Финляндской дивизии и два года находился под началом А. Н. Радищева.
В 1775 вышел в отставку подпоручиком.
В 1779 произведен в поручики, причислен к Герольдии.
В 1785 основал «Всенародно вольно к благодействованию составленное общество», которое должно было воплотить в жизнь его проекты.
В 1786 предпринял попытку создания журнала «Не все и не ничего» (запрещен цензурой после выхода 1-го номера), в котором публиковал отчеты о заседаниях общества;
В 1787 вышел в свет проспект «О всех и за вся, и о всем ко всем или Российский патриот и патриотизм», предлагавший читателям сочинения, которые напечатает общество с первым номером журнала «Не всио и не ничево».
В 1788 арестован, но вскоре освобожден.
В 1793 был арестован по доносу и содержался в Петропавловской, а потом в Шлиссельбургской крепости;
Освобожден по амнистии 1801 по случаю вступления на престол Александра I.
Он был сослан в Пермь, где находился «на инвалидном содержании». Обращался к властям с просьбой печатать новые книги. Сведений о последних годах его жизни нет.
Взгляды и воззрения
Кречетов испытал влияние идей С. Е. Десницкого и А. Н. Радищева. К 1781 подготовил план преобразования России: отмена крепостного права, уничтожение самодержавия и установление конституционного правления. Он выступал с осуждением самодержавия в России, за всеобщее и всесословное, в том числе и женское, образование. Надеялся подготовить народ к свободе распространением грамотности и юридических знаний. Пришёл к идее введения «всеобщей юриспруденции», то есть распространения среди народа знания «прав гражданских». Требовал ограничения самодержавия, реформы суда, свободы слова, равноправия женщин, доказывал необходимость принятия справедливых гражданских законов. По мнению Кречетова, им должны повиноваться все сословия России, не исключая правящей верхушки и самого монарха. Кречетову инкриминировались призывы к низвержению крепостного права, атеизм и нападки на самодержавную власть. Несмотря на отказ Кречетова в ходе следствия от радикальных высказываний по ряду вопросов, приговорен к одиночному бессрочному заключению в Петропавловской, затем в Шлиссельбургской крепости. Книгоиздательский проспект Кречетова был первым уничтоженным библиографическим изданием. Известны лишь 4 экземпляра этой брошюры.
Публикации
«План юридический» (1781—1784)
«Камилловы пять сновидений»
«Героический трипеснец, или Троевидное изъяснение человеческого рассудка» (1784)
Сочинения в кн.: Русские просветители (от Радищева до декабристов), т. 2, М., 1966.
Литература
Корольков М. Поручик Ф. Кречетов. //Былое. СПб., 1906. — № 4.
Чулков Н., Ф. В. Кречетов — забытый радикальный публицист XVIII в., в кн.: Литературное наследство, М., т. 9—10, 1933;
Светлов Л., А. Н. Радищев и политические процессы конца XVIII в., в сб.: Из истории русской философии XVIII—XIX вв., М., 1952;
Берков П. Н. История русской журналистики XVIII в. М.-Л., 1952.
Сивков К. В. и Папаригопуло С. В., О взглядах Федора Кречетова, «Вопросы истории», 1956, № 3.
Светлов Л. Б. Кречетов Фёдор Васильевич. В кн.: Советская историческая энциклопедия. М., 1965. — Т.8. — Ст.147.
Кобин Б. М. О неизв. письмах Ф. В. Кречетова (1803—1807) // Вестник ЛГУ. 1966. № 5. Сер. экон., филос., права. Вып. 1.
Шикман А. Вольнодумец Федор Кречетов//Лит. Россия. 1981. 24 апр.
Столицын, В. Современник Радищева: К 240-летию со дня рождения Ф. В. Кречетова [просветителя XVIII в., уроженца Брянщины (предположительно слободы Борщевской Николаевской пустыни)] Заря (Карачев).- 1985. — 10 авг.
Столицын, В. Вольнодумец Брянщины: [О нашем земляке, вольнодумце Ф. В. Кречетове] Пламя труда (Дятьков)..- 1987. — 22 окт.
Столицын, В. Брянский вольнодумец, современник А. Н. Радищева: [Ф. Кречетов, уроженец Севского уезда] Блокнот агитатора (Брянск).- 1987. — 22 нояб.. — 28-30 С.
Столицын, В. Вольнодумец Брянский — современник А. Радищева: [О Ф. Кречетове, радикал. публицист, сослуживец Радищева, урож. с. Борщево, Сев. уезда.] Брянский комсомолец.- 1989. — 27 авг.
Орлов Ю. Ревностный сын отечества // Социалистическая законность. 1991. N 9;
Шикман А. П. Деятели отечественной истории. Биографический справочник. Москва, 1997.
Арзуманова М. А. Кречетов Фёдор Васильевич. //Словарь русских писателей XVIII века Отв. ред. А. М. Панченко Выпуск 2. (К-П). СПб.: Наука, 1999
Сухарева О. В. Кто был кто в России от Петра I до Павла I, Москва, 2005.