Критика допущения экзогенности технического прогресса в неоклассической моделе и допущения отсутствия убывающей предельной производительности капитала в АК-модели приводит к формированию эндогенной модели[en] с неубывающей предельной производительностью и линейной однородностью. Впервые модель представлена в статье от 1962 года К.Эрроу «Экономические последствия обучения»[1] и была доработана в статье от 1986 года П.Ромера «Возрастающая отдача и долгосрочный рост»[2][3].
Составными частями модели обучения в процессе деятельности стали[4]:
исключение убывающей отдачи на капитал[en], когда увеличение капитала происходит за счет инвестиций, впервые представленна в работе К.Эрроу 1962 года «Экономические последствия обучения»;
идея К.Эрроу 1962 года, что источником знаний и повышения производительности выступают инвестиции и само производство, когда компания, увеличивая объём своего физического капитала, узнаёт, как производить более эффективно (обучение на собственном опыте за счёт собственных инвестиций), базировалась на результатах эмпирических исследований Т.Райта[en] 1936 года[5], А. Сёрла 1946 года[6] и Г. Эшера 1956 года[7];
обучение на собственном опыте происходит за счёт чистых инвестиций каждой компании, принцип был взят из работы И. Шешински 1967 года «Оптимальное накопление обучения в процессе деятельности»[8];
показателями уровня знаний и опыта определяется количеством патентов, которые связаны с инвестициями в физический капитал, что впервые было предложено в работе Дж. Шмуклера[en] 1966 года[9];
производственная функция типа , которая была впервые предложена М.Франкелем в статье 1962 года «Производственная функция распределения и рост: синтез»[10];
модель Ц. Грилихеса, предложенная ещё в 1979 году в работе «Вопросы оценки вклада научных исследований и разработок для роста производительности труда»[11], идентична модели Эрроу—Ромера. Однако в последней рост объёма знаний зависит не от инвестиций в НИОКР, а от чистых инвестиций.
Определение
Модель обучения в процессе деятельности — эндогенная модель экономического роста, показывающая устойчивый экономический рост на основе технического прогресса, который является следствием результата присваивающегося компаниями обучения работников в процессе деятельности[12].
технический прогресс зависит от объёма знаний работников, приобретённых в процессе работы, который в свою очередь зависит от задействованного капитала, либо оснащённости каждого работника, либо всего объёма капитала в экономике;
Функция обучения работника на практике имеет два вида[3]:
1. В зависимости от общего объёма капитала в экономике , где — параметр технического прогресса, — параметр эффективности обучения:
при постоянной отдаче от обучения () производственная функция имеет вид , а темп прироста капитала выражается как ;
Таким образом, устойчивый эндогенный темп прироста возможен только при нулевом приросте населения и зависит от поведенческого параметра — субъективной дисконтной ставки , где частная предельная производительность равна .
при убывающей отдаче от обучения производственная функция имеет вид , а устойчивый темп прироста выпуска и капитала выражается как , тогда темп прироста выпуска на душу населения и капиталовооружённости ;
Таким образом, устойчивый эндогенный темп прироста капиталовооружённости положительно зависит от внешнего фактора прироста населения, а значит имеет место постоянный экзогенный рост.
2. В зависимости от уровня капиталовооруженности каждого работника :
при постоянной отдаче от обучения () производственная функция для экономики имеет вид и , тогда устойчивый темп прироста экономики (выпуска на душу населения и капиталовооружённости) , а при нулевом приросте населения устойчивый темп прироста экономики ;
Таким образом, устойчивый эндогенный темп прироста, как и в АК-модели, зависит от поведенческого параметра — субъективной дисконтной ставки , (где частная предельная производительность равна , а — межвременная эластичность замещения функции полезности).
при убывающей отдаче от обучения производственная функция имеет вид .
Таким образом, устойчивое состояние, как и в модели Солоу достигается при нулевом темпе прироста переменных, то есть достигается стационарное состояние, а не постоянный экономический рост[3].
Свойства модели
Пол Ромер отмечает, что в моделях эндогенного роста с экстерналиями возникает эффект размера, когда большая по размерам экономика (по численности населения и работников) имеет и больший рост в связи с эффектом переливания[en], что позволяет каждой компании получать внешний эффект от всего объёма капитала в экономике. На практике же ещё имеется разная степень связанности экономики внутри и между регионами, неоднородная интегрированность, что требует введения в модель некого коэффициента степени распространения знаний[3].
Пол Ромер отмечает, что модель обучения в процессе деятельности демонстрирует то, что оптимальный по Парето уровень объёма капитала и уровень капиталовооруженности работников выше конкурентного уровня, социальная процентная ставка выше частной, а отсюда уровень прироста экономики, оптимальной по Парето, выше, чем при конкуренции[3].
Примечания
The Economic Implications of Learning by Doing // The Review of Economic Studies. — June, 1962. — P. 155-173.
Increasing Returns and Long-Run Growth // The Journal of Political Economy. — October, 1986. — P. 1002-1037.
↑ Теория экономического роста. — М.:ГУ ВШЭ, 2006. — С. 77-88. — ISBN 5-7598-0323-9.
Factors Affecting the Cost of Airplanes // Journal of the Aeronautical Sciences. — 1967. — № 4. — P. 122-128. — ↑Searle A.D., Goody C. S. Productivity changes in selected wartime ship building programs // Monthly Labor Review. — 1945. — № 6. — P. 1132-1147.
Cost-Quantity Relationships in the Airframe Industry // RAND Corporation, R-291. — July, 1956.
↑Sheshinski E. Optimal accumulation with Learning by doing / K.Shell eds. — Essays on the theory of optimal economic growth. — Cambridge, Mass. : M.I.T, 1967. — P. 31-52.
The Production Function in Allocation and Growth: A Synthesis // The American Economic Review. — December, 1962. — № 5. — P. 996-1022.
Issues in Assessing the Contribution of Research and Development to Productivity Growth // R&D and Productivity: The Econometric Evidence / Zvi Griliches. — NBER, 1998. — P. 17-45. — ISBN 0-226-30886-3.
↑ Факторы экономического роста. — М.:Издательский дом Дело. — 2012. — С. 21-24. — ISBN 978-5-7749-0738-0.