Одноро́дный многочле́н — многочлен, все одночлены которого имеют одинаковую полную степень. Любая алгебраическая форма является однородным многочленом.
Вариации и обобщения
- Однородная функция
- Пусть группа действует на векторах из переменных. Многочлен называется обобщенно-однородным (относительно действия группы), если для любого элемента группы , где множитель зависит только от . Величина (степень, класс, либо другая характеристика) множителя называется степенью однородности многочлена.
- Например, любой однородный многочлен является обобщённо-однородным относительно диагонального действия алгебраического тора
- поскольку
- В данном случае степень однородности многочлена совпадает с его степенью.
См. также