Плотность воздуха

Плотность воздуха — масса газа атмосферы Земли на единицу объема или удельная масса воздуха при естественных условиях. Величина плотности воздуха является функцией от высоты производимых измерений, от его температуры и влажности. Обычно стандартной величиной считается значение 1,225 ^кг⁄_м³, которая соответствует плотности сухого воздуха при 15°С на уровне моря.

Содержание

1 Взаимосвязи в пределах модели идеального газа
2 См. также
3 Примечания
4 Ссылки

Взаимосвязи в пределах модели идеального газа

Влияние температуры на свойства воздуха на ур. моря
Температура	Скорость звука	Плотность воздуха (из ур. Клапейрона)	Акустическое сопротивление
, С	c, м·сек⁻¹	ρ, кг·м⁻³	Z, Н·сек·м⁻³
+35	351,96	1,1455	403,2
+30	349,08	1,1644	406,5
+25	346,18	1,1839	409,4
+20	343,26	1,2041	413,3
+15	340,31	1,2250	416,9
+10	337,33	1,2466	420,5
+5	334,33	1,2690	424,3
±0	331,30	1,2920	428,0
-5	328,24	1,3163	432,1
-10	325,16	1,3413	436,1
-15	322,04	1,3673	440,3
-20	318,89	1,3943	444,6
-25	315,72	1,4224	449,1

Температура, давление и плотность

Плотность сухого воздуха может быть вычислена с использованием уравнения Клапейрона для идеального газа при заданных температуре и давлении:

$\rho = \frac{p \cdot M}{R \cdot T} \,$

Здесь ρ — плотность воздуха, M — молярная масса (29-для сухого воздуха),p — абсолютное давление, R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура в Кельвинах. Таким образом подстановкой получаем:

при стандартной атмосфере Международного союза теоретической и прикладной химии (температуре 0 °С, давлении 100 кПа, нулевой влажности) плотность воздуха 1,2754 ^кг⁄_м³;
при 20 °C, 101,325 кПа и сухом воздухе плотность атмосферы составляет 1,2041 ^кг⁄_м³.

В приведенной таблице даны различные параметры воздуха, вычисленные на основании соответствующих элементарных формул, в зависимости от температуры (давление взято за 101,325 кПа )

Влияние влажности воздуха

Под влажностью понимается наличие в воздухе газообразного водяного пара, парциальное давление которого не превосходит давления насыщенного пара для данных атмосферных условий. Добавление водяного пара в воздух приводит к уменьшению его плотности, что объясняется более низкой молярной массой воды (18 ^гр⁄_мол) по сравнению с молярной массой сухого воздуха (29 ^гр⁄_мол).^[1] Влажный воздух может рассматриваться как смесь идеальных газов, комбинация плотностей каждого из которых позволяет получить требуемое значение для их смеси.^[2] Подобная интерпретация позволяет определение значения плотности с уровнем ошибки менее 0,2% в диапазоне температур от −10 °C до 50 °C и может быть выражена следующим образом:^[2]

$\rho_{\,\mathrm{humid~air}} = \frac{p_{d}}{R_{d} \cdot T} + \frac{p_{v}}{R_{v} \cdot T} \,$

где — плотность влажного воздуха (^кг⁄_м³); — парциальное давление сухого воздуха (Па); — универсальная газовая постоянная для сухого воздуха (287,058 ^Дж⁄_(кг·К)); — температура (K); — давление водяного пара (Па) и — универсальная постоянная для пара (461,495 ^Дж⁄_(кг·К)). Давление водяного пара может быть определено исходя из относительной влажности:

$p_{v} = \phi \cdot p_{\mathrm{sat}} \,$

где — давление водяного пара; — относительная влажность и — парциальное давление насыщенного пара, последнее может быть представлено в виде следующего упрощенного выражения:^[2]

которое дает результат в миллибарах. Давление сухого воздуха определяется простой разницей:

$p_{d} = p-p_{v} \,$

где обозначает абсолютное давление рассматриваемой системы.

Влияние высоты над уровнем моря в тропосфере

Зависимость давления, температуры и плотности воздуха от высоты по сравнению со стандартной атмосферой (p₀=101325 Па, T₀=288,15 K, =1,225 кг/м³).

Для вычисления плотности воздуха на определенной высоте в тропосфере могут использоваться следующие параметры (в параметрах атмосферы указано значение для стандартной атмосферы):

стандартное атмосферное давление на уровне моря — p₀ = 101325 Па;
стандартная температура на уровне моря — T₀ = 288,15 K;
ускорение свободного падения над поверхностью Земли — g = 9,80665 ^м⁄_сек² (при данных вычислениях считается независимой от высоты величиной);
скорость падения температуры (англ.)русск. с высотой, в пределах тропосферы — L = 0,0065 ^K⁄_м;
универсальная газовая постоянная — R = 8,31447 ^Дж⁄_(Мол·K);
молярная масса сухого воздуха — M = 0,0289644 ^кг⁄_Мол.

Для тропосферы (то есть области линейного убывания температуры — это единственное свойство тропосферы, используемое здесь) температура на высоте h над уровнем моря может быть задана формулой:

$T = T_0 - L \cdot h \,$

Давление на высоте h:

Тогда плотность может быть вычислена подстановкой соответствующих данной высоте h температуры T и давления P в формулу:

$\rho = \frac{p \cdot M}{R \cdot T} \,$

Эти три формулы (зависимость температуры, давления и плотности от высоты) и использованы для построения графиков, приведенных справа. Графики нормализованы — показывают обший вид поведения параметров. «Нулевые» значения для верных вычислений нужно каждый раз подставлять в соответствии с показаниями соответствующих приборов (термометра и барометра) на данный момент на уровне моря.

См. также

Примечания

↑ Так как для любого газа, в соответствии с законом Авогадро, при постоянных температуре, давлении и объеме количество молекул остается неизменным, то добавление молекул воды приводит к снижению плотности воздуха.
↑ Equations - Air Density and Density Altitude

Ссылки

(англ.) Conversions of density units ρ
(англ.) Air density and density altitude calculations
(англ.) Reference manual for air density, density altitude, and grains of water
(англ.) Air density, density altitude, grains of water calculator by region

Lt304888.ru

Туристические услуги

Рекомендуем