Lt304888.ru
Туристические услуги
Рекомендуем
Потенциал Штокмайера
23-10-2023
Потенциал Штокмайера — простая модель парного взаимодействия молекул, обладающих постоянным дипольным моментом. Представляет собой потенциал Леннарда-Джонса с дополнительным членом дипольного взаимодействия. Данная модель была предложена Штокмайером в 1941 году.[1]
Содержание |
Вид потенциала взаимодействия
В силу того, что рассматриваются молекулы обладают постоянными дипольными моментами, энергия взаимодействие пары таких молекул будет зависеть не только от расстояния между ними, но и от их взаимной ориентации. В СГС потенциал Штокмайера запишется в следующем виде:
![U (r, \theta_a, \theta_b, \varphi) = 4\varepsilon \left[ \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{12} - \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{6} \right] - \frac{\mu_a \mu_b}{r^3} \, g(\theta_a, \theta_b, \varphi).](http://upload.wikimedia.org/math/d/7/0/d7056e59727722bc47686556e5aa32ba.png)
Здесь:
- — расстояние между молекулами,
- — параметры потенциала Леннарда-Джонса.
- — полярные углы молекул, — разность азимутальных углов молекул (см. рисунок),
- — дипольные моменты молекул,
- .
Легко видеть, что потенциал Штокмайера представляется в виде суперпозиции двух более простых потенциалов . Первый из них представляет собой потенциал Леннарда-Джонса, второй — потенциал взаимодействия двух диполей.
Другая форма записи
Если ввести безразмерный дипольный момент , то потенциал Штокмайера запишется как
![U (r, \theta_a, \theta_b, \varphi) = \varepsilon \left \{ 4 \left[ \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{12} - \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{6} \right] - \mu^{*2} g(\theta_a, \theta_b, \varphi) \left( \frac{\sigma}{r} \right)^3 \right \}.](http://upload.wikimedia.org/math/7/3/3/733b182d7a68ba9d41444ab3e5371430.png)
По этой причине потенциал Штокмайера иногда называют потенциалом 12-6-3.
Границы применимости
Прежде всего, потенциал Штокмайера наследует все ограничения потенциала Леннарда-Джонса. Также следует помнить, что потенциал Штокмайера использует выражения для взаимодействия точечных диполей, в то время как реальные молекулы имеют конечные размеры.
Примечания
- ↑ Stockmayer W. H. — J. Chem. Phys., 1941, v. 9, p. 398.
Литература
- Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: ИЛ, 1961. - 931с.
- Каплан И. Г. Введние в теорию межмолекулярных взаимодействий. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. 312 с.
См. также
Ссылки
- Stockmayer potential on SklogWiki.
Потенциал Штокмайера.