Пра́вило фаз (или правило фаз Гиббса) — соотношение, связывающее число веществ (компонентов), фаз и степеней свободы в гетерогенной системе.

Уравнение Гиббса

Правило фаз записывается следующим образом:

где j — число фаз (например, агрегатных состояний вещества);

v — число степеней свободы, то есть независимых параметров (температура, давление, концентрация компонентов), которые полностью определяют состояние системы при равновесии и которые можно менять без изменения числа и природы фаз;

k — число компонентов системы — число входящих в систему индивидуальных веществ за вычетом числа химических уравнений, связывающих эти вещества. Иначе говоря, это минимальное количество веществ, из которых можно приготовить каждую фазу системы.

n — число переменных, характеризующих влияние внешних условий на равновесие системы.

При переменных давлении и температуре правило фаз сводится к выражению:

В случае однокомпонентной системы оно упрощается до:

,

Отсюда видно, например, что в однокомпонентной системе три фазы (j=3) могут сосуществовать при числе степеней свободы v, равном нулю, то есть при фиксированных давлении и температуре, что соответствует тройной точке на фазовой диаграмме. Две фазы (j=2) сосуществуют при произвольном измененнии либо давления, либо температуры, когда вторая из этих переменных не является независимой (v=1), то есть двухфазному равновесию на фазовой диаграмме соответствует линия. Если фаза одна (j=1), число степеней свободы системы равно двум, то есть температура и давление могут менятся независимо в пределах некоторой области на фазовой диаграмме — пока система не окажется на одной из линий двухфазного равновесия.

Иногда правило фаз записывают следующим образом:

то есть при равновесии число фаз в системе меньше либо равно числу компонентов плюс 2.

Математическая интерпретация правила фаз

Математика позволяет описать явления природы на символическом языке различными способами. Удачная интерпретация правила фаз возможна с помощью теории графов. Уравнение j + v = k + 2 может быть рассмотрено очень наглядно, как соотношение между вершинами, рёбрами, гранями и объёмами некого графа.

История

Правило фаз вывел Дж. Гиббс (опубликовано в 1876 году). Его широко использовали в конце XIX — начале XX века Я. Вант-Гофф, Х. Розебом и их ученики, Н. С. Курнаков и его школа.

Использование правила фаз

Правило фаз имеет особенно большое значение при исследовании гетерогенных систем, в частности в металловедении, металлургии, петрографии, химической технологии.

См. также

• Равновесие фаз
• Критическая точка (термодинамика)
• Правила Коновалова
• Правило Розебома
• Правило Оствальда
• Фазовая диаграмма

Литература

• Гиббс Дж. В. О существующих фазах материи. // Гиббс Дж. В. Термодинамические работы. / Пер. с англ. — М.-Л., 1950. — с. 143-48.
• Аносов В. Я., Погодин С. А. Основные начала физико-химического анализа. — М.-Л., 1947.
• Древинг В. П., Калашников Я. А. Правило фаз с изложением основ термодинамики. — 2 изд. — М., 1964.
• Сторонкин А. В. Термодинамика гетерогенных систем, ч. 1-3. — Л., 1967-69.
• Карапетьянц М. Х. Химическая термодинамика. — 3 изд. — М., 1975.

Ссылки

• В. И. Путляев, Е. А. Еремина. Правило фаз (однокомпонентные системы)