Первым названием улицы с 1920 года было Арычная. Название было связано с находившимся на ней тогда и сейчас Головным арыком, магистральным оросительным водоканалом длиной 4,6 км, долгие годы служивший южной границей города и снабжавший город водой из реки Малой Алматинки. В городе Верном будущий проспект служил южной границей города, дальше к горам тянулся так называемый городской выгон, где горожане пасли скот. В летнее время здесь устраивались солдатские учебные лагеря.
В 1960-м году переименована в честь Абая Кунанбаева, известного казахского поэта-просветителя[2].
Начало проспекта Абая, пересечение с проспектом Достык
Национальная Библиотека Республики Казахстан (пр. Абая, 14). Здание, в котором располагается Национальная библиотека Республики Казахстан, было построено в 1970 году по проекту института Казгорстройпроект (архитекторы В. П. Ищенко, К. Н. Кальной, В. Н. Ким, Е. Кузнецов, инженеры В. Ангельский, А. Деев, Г. Стулов). В 1982 году здание библиотеки было включено в список памятников истории и культуры Казахской ССР республиканского значения и взято под охрану государства.
5: Ж/д вокзал Алматы 2, ул. Абылай хана, ЦУМ, ул. Абая, Центральный стадион, Цирк, мкр-ны 3,4,5,6,7,8, ул. Саина, КазЭУ, мкр. Жетысу-2, мкр. Жетысу-3, ул. Жубанова, рынок «Арыстан», мкр. Аксай-4, Аксай-5, ул. Момышулы, ул. Маречека, конечная мкр. Аксай-3.
25: Начало пути — ул. Маречека угол Момышулы мкр. Аксай-3, рынок «Арыстан», мкр. Аксай-4, Аксай-5, ул. Момышулы, мкр. Жетысу-2, мкр. Жетысу-3, КУПС, магазин Magnum, мкр-ны 3,4,5,6,7,8, прямо по пр. Абая, Центральный стадион, Цирк, КазНАУ, Дворец Республики, пр. Достык, ул. Богенбай батыра, ул. Калдаякова, Парк им.28 Панфиловцев, ул. Гоголя, Конечная — Центральный парк культуры и отдыха им. Горького.