Если никакие стороны четырёхугольника не параллельны, то середина отрезка, соединяющего точки пересечения противоположных сторон, лежит на прямой, соединяющей середины диагоналей. Эта прямая называется прямой Гаусса.

Эквивалентная формулировка:

В этой формулировке можно заметить, что прямые равноправны. Они образуют конфигурацию, называемую четырёхсторонником. Прямая, на которой лежат середины указанных отрезков, называется прямой Гаусса четырёхсторонника.

Утверждение о том, что середины трёх отрезков, концами, которых являются точки попарного пересечения четырёх прямых в общем положении, не лежащих на этих прямых, расположены на одной прямой, называется теоремой Ньютона.

Свойства

• Теорема выводится из теоремы Менелая.
• Прямая Гаусса перпендикулярна прямой Обера.

Источник

• Понарин Я.П. Элементарная геометрия. В 2 тт.. — М.: МЦНМО, 2004. — С. 74. — ISBN 5-94057-170-0