17-10-2023
Самофокусировка света — один из эффектов самовоздействия света, связанный с концентрацией энергии светового пучка в нелинейной среде. Явление самофокусировки было предсказано советским физиком-теоретиком Г. А. Аскарьяном в 1961 году и впервые наблюдалось Н. Ф. Пилипецким и А. Р. Рустамовым в 1965 году. Основы математически строгого описания теории были заложены В. И. Талановым[1].
В 1988 году за открытие и исследование эффекта самофокусировки Ленинской премией были награждены Г. А. Аскарьян, В. В. Коробкин, А. П. Сухоруков и В. И. Таланов.
Содержание |
Эффекты самовоздействия света обусловлены зависимостью свойств среды (показателя преломления) от интенсивности света. Эта зависимость может обеспечиваться разными физическими механизмами — электрострикцией, эффектом Керра (ориентационным и электронным), тепловыми эффектами и т. д.
Особый интерес представляет рассмотрение ограниченных пучков. В этом случае возникает так называемая нелинейная рефракция: в поле ограниченного пучка однородная нелинейная среда становится неоднородной; мощный луч электромагнитного излучения, проходя сквозь вещество, изменяет его свойства, что, в свою очередь, искривляет путь самого луча. Поэтому в зависимости от того, увеличивается или уменьшается показатель преломления в поле пучка (то есть от знака нелинейности), наблюдается концентрация энергии или, наоборот, ее рассеяние.
Рассмотрим световой пучок радиуса , распространяющийся в среде с кубичной (керровской) нелинейностью (рис. 1):
, или ,
где — линейная часть диэлектрической проницаемости, — коэффициент нелинейности, — амплитуда световой волны. В общем случае коэффициент нелинейности является комплексным , то есть имеет место нелинейное поглощение.
Пусть . Самофокусировка наблюдается в том случае, если , так что внутри пучка показатель преломления возрастает, а на его границе возможно полное внутреннее отражение лучей. Его критический угол равен . Лучи, идущие под углом , покидают пучок, а те, для которых , отклонятся к оси пучка. Расхождение лучей в пучке с плоским фазовым фронтом определяется дифракционным углом , где — длина волны света в вакууме. В зависимости от соотношения углов и возможны следующие физические ситуации:
В случае (уменьшение показателя преломления в поле пучка) имеет место самодефокусировка света.
Описание возникновения фокусов может быть дано на основании уравнения параболического типа, следующего из уравнений Максвелла в приближении медленного (по сравнению с периодом колебаний и длиной волны света) изменения амплитуды волны:
,
где — напряженность электрического поля волны, , , — поперечный оператор Лапласа. В стационарном случае это уравнение принимает вид нелинейного уравнения Шредингера:
.
Приближенные аналитические решения этого уравнения не содержат ряда существенных особенностей, которые могут быть выявлены лишь при численном анализе. Так, аппроксимация численных результатов дает для положения фокуса оценку , где — некоторая константа. При этом возрастание интенсивности в области фокуса ограничивается эффектами нелинейного поглощения, связанными с комплексной частью коэффициента нелинейности (многофотонное поглощение, перекачка энергии в компоненты вынужденного рассеяния, оптический пробой и т. д.)
Результаты численных расчетов позволяют также выявить многофокусную структуру процесса самофокусировки. На оси пучка формируется ряд фокусов, отвечающих последовательной фокусировке различных кольцевых зон пучка (см. рис. 2). В каждый фокус втекает (и частично поглощается) мощность порядка критической. Полное число фокусов ограничено первоначальной мощностью пучка, а также величиной поглощения.
При учете нестационарности (короткие импульсы) в системе наблюдаются движущиеся фокусы, а также их раздвоение: один фокус движется в направлении распространения падающего импульса (скорость фокуса может превышать скорость света в среде), а второй сначала движется навстречу пучку, затем останавливается и идет по направлению его распространения. Нестационарность может быть также связана с проявлениями инерционности нелинейности.
Наличие самофокусировки может также приводить к неустойчивости пучка, то есть к экспоненциальному возрастанию малых пространственных флуктуаций интенсивности. В результате пучок разбивается на отдельные нити радиусом и мощностью .
Самофокусировка света.