Теоре́ма Слу́цкого в теории вероятностей увязывает вместе разные способы сходимости случайных величин.

Формулировка

Пусть дано вероятностное пространство , и  — случайные величины. Тогда если

,

где  — случайная величина, и

,

где  — фиксированная константа, то

и

.

Обобщение

Пусть в предположениях классической теоремы имеется непрерывная функция . Тогда

.

См. также

• Сходимость по вероятности;
• Сходимость по распределению.