Тожде́ственное отображе́ние в математике — отображение, переводящее аргумент в себя.

Определение

Пусть произвольное множество. Тогда тождественное отображение на представляет собой функцию, такую что

для любого .

Свойства

• Пусть — произвольная функция. Тогда
      ,
      ,
  где обозначает композицию функций.
• В частности, является нейтральным элементом
  • моноида, образованного отображениями из в ;
  • симметрической группы перестановок множества X.
• Пусть — биекция, и — её обратная функция. Тогда
      ,
      .