То́чечная оце́нка в математической статистике — это число, вычисляемое на основе наблюдений, предположительно близкое к оцениваемому параметру.

Определение

Пусть  — случайная выборка из распределения, зависящего от параметра . Тогда статистику , принимающую значения в , называют точечной оценкой параметра

Замечание

Формально статистика может не иметь ничего общего с интересующим нас значением параметра . Её полезность для получения практически приемлемых оценок вытекает из дополнительных свойств, которыми она обладает или не обладает.

Свойства точечных оценок

• Оценка называется несмещённой, если её математическое ожидание равно оцениваемому параметру генеральной совокупности:

,

где обозначает математическое ожидание в предположении, что  — истинное значение параметра (распределения выборки ).

• Оценка называется эффективной, если она обладает минимальной дисперсией среди всех возможных несмещенных точечных оценок.
• Оценка называется состоятельной, если она по вероятности с увеличением объема выборки n стремится к параметру генеральной совокупности: ,

по вероятности при .

• Оценка называется сильно состоятельной, если ,

почти наверное при .