Управляемость — одно из важнейших свойств системы управления и объекта управления (машины, живого организма, общества и т.п.), описывающее возможность перевести систему из одного состояния в другое. Исследование системы управления на управляемость является одним из важных шагов в синтезе управляющих контроллеров.

Определение

Состояние линейной системы управляемо, если существует такой вход , который переводил бы начальное состояние в конечное состояние (начало координат) за конечный интервал времени .

Система называется полностью управляемой, если все компоненты её вектора состояний управляемы.

Критерий управляемости

Для линейных систем существует критерий управляемости в пространстве состояний.

Пусть существует система порядка (с компонентами вектора состояния), входами и выходами, записанная в виде:

где

; ; ;

, , , , .

здесь  — «вектор состояния»,  — «вектор выхода»,  — «вектор входа»,  — «матрица системы»,  — «матрица входа»,  — «матрица управления»,  — «сквозная матрица».

Для неё можно составить матрицу управляемости:

Согласно критерию управляемости если ранг матрицы управляемости равен , система является полностью управляемой.

Примечания

См. также

• Наблюдаемость

Ссылки