Lt304888.ru

Туристические услуги

Уравнение переноса

19-09-2023

Уравнение переноса — уравнение в частных производных, описывающее перенос сохраняющейся скалярной величины в пространстве.

Уравнение переноса имеет вид:


\frac{\partial\psi}{\partial t} + \nabla\cdot\mathbf{F} = 0

где ∇• — оператор дивергенции, а  — вектор потока скалярной величины. Он равен произведению величины на скорость: . Часто предполагается, что поле скоростей соленоидально, то есть . В этом случае уравнение принимает вид:


\frac{\partial\psi}{\partial t}
+{\bold u}\cdot\nabla\psi=0.

В одномерной постановке имеет вид:


\frac{\partial\psi}{\partial t}+{u}\frac{\partial\psi}{\partial x}=0.

И при постоянном значении имеет аналитическое решение:


\psi(x,t)=\psi_0(x-ut)

где  — произвольная гладкая (дифференцируемая) функция.


Уравнение переноса.

© 2020–2023 lt304888.ru, Россия, Волжский, ул. Больничная 49, +7 (8443) 85-29-01