19-10-2023
Уравнения Ра́уса — дифференциальные уравнения движения механической системы в переменных Рауса. Предложены Э. Раусом (англ.)русск. в 1867 г. Для системы с s степенями свободы, находящейся под действием потенциальных сил, уравнения Рауса имеют вид
где — Рауса функция, — обобщённые координаты системы, — обобщённые скорости, — обобщённые импульсы, t — время. Фактически, первая часть уравнений Рауса имеют вид уравнений Лагранжа, и функция R в них играет роль функции Лагранжа, а вторая часть являются уравнениями Гамильтона, и R играет роль функции Гамильтона.
Уравнения Рауса обычно используется в тех случаях, когда некоторые координаты системы являются циклическими. В этом случае производная от R по таким координатам равна нулю, что позволяет упростить вторую часть уравнений Рауса и понизить порядок решаемой системы уравнений.
Уравнения Рауса.