Lt304888.ru

Туристические услуги

Уравнения Рауса

19-10-2023

Уравнения Ра́уса — дифференциальные уравнения движения механической системы в переменных Рауса. Предложены Э. Раусом (англ.)русск. в 1867 г. Для системы с s степенями свободы, находящейся под действием потенциальных сил, уравнения Рауса имеют вид

(i=1,2,…,m; m<s),
(k=m+1,…,s),

где  — Рауса функция,  — обобщённые координаты системы,  — обобщённые скорости,  — обобщённые импульсы, t — время. Фактически, первая часть уравнений Рауса имеют вид уравнений Лагранжа, и функция R в них играет роль функции Лагранжа, а вторая часть являются уравнениями Гамильтона, и R играет роль функции Гамильтона.

Уравнения Рауса обычно используется в тех случаях, когда некоторые координаты системы являются циклическими. В этом случае производная от R по таким координатам равна нулю, что позволяет упростить вторую часть уравнений Рауса и понизить порядок решаемой системы уравнений.

Литература


Уравнения Рауса.

© 2020–2023 lt304888.ru, Россия, Волжский, ул. Больничная 49, +7 (8443) 85-29-01