08-08-2023
Формула Пика (или теорема Пика) — классический результат комбинаторной геометрии и геометрии чисел.
|
Площадь многоугольника с целочисленными вершинами[1] равна
где В есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника. |
В частности, площадь треугольника с вершинами в узлах и не содержащего узлов ни внутри, ни на сторонах (кроме вершин), равна ½. Этот факт даёт геометрические доказательство формулы для разницы подходящих дробей цепной дроби.
Формула Пика была открыта австрийским математиком Георгом Пиком в 1899 году.
Формула Пика.
