10-06-2023
Электри́ческая проводи́мость (электропроводность, проводимость) — способность тела проводить электрический ток, а также физическая величина, характеризующая эту способность и обратная электрическому сопротивлению. В СИ единицей измерения электрической проводимости является сименс (называемая также в некоторых странах Мо)[1].
Содержание |
Удельной проводимостью (удельной электропроводностью) называют меру способности вещества проводить электрический ток. Согласно закону Ома в линейном изотропном веществе удельная проводимость является коэффициентом пропорциональности между плотностью возникающего тока и величиной электрического поля в среде:
где
В неоднородной среде σ может зависеть (и в общем случае зависит) от координат, то есть не совпадает в различных точках проводника.
Удельная проводимость анизотропных (в отличие от изотропных) сред является, вообще говоря, не скаляром, а тензором (симметричным тензором ранга 2), и умножение на него сводится к матричному умножению:
векторы же плотности тока и напряжённости поля в этом случае, вообще говоря, не коллинеарны.
Для любой линейной среды можно выбрать локально (а если среда однородная, то и глобально) ортогональную систему координат (собственные оси тензора проводимости), в которой тензор проводимости диагонализуется. В таких координатах соотношение упрощается и записывается так:
(но такое соотношение для анизотропной среды реализуется только в одних выделенных координатах)[2]
Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным сопротивлением.
Вообще говоря, линейное соотношение, написанное выше (как скалярное, так и тензорное), верно в лучшем случае[3] приближённо, причём приближение это хорошо только для сравнительно малых величин E. Впрочем, и при таких величинах E, когда отклонения от линейности заметны, удельная электропроводность может сохранять свою роль в качестве коэффициента при линейном члене разложения, тогда как другие, старшие, члены разложения дадут поправки, обеспечивающие хорошую точность. В случае нелинейной зависимости J от E вводится дифференциальная удельная электропроводность (для анизотропных сред: ).
Электрическая проводимость G проводника длиной L с площадью поперечного сечения S может быть выражена через удельную проводимость вещества, из которого сделан проводник, следующей формулой:
В системе СИ удельная электропроводность измеряется в сименсах на метр (См/м) или в Ом−1·м−1. В СГСЭ единицей удельной электропроводности является обратная секунда (с−1).
Закон Видемана — Франца устанавливает однозначную связь удельной электрической проводимости с коэффициентом теплопроводности :
где k — постоянная Больцмана, e — элементарный заряд.
Ещё задолго до открытия электронов было экспериментально показано, что прохождение тока в металлах не связано, в отличие от тока в жидких электролитах, с переносом вещества металла. Опыт состоял в том, что через контакт двух различных металлов, например золота и серебра, в течение времени, исчисляемого многими месяцами, пропускался постоянный электрический ток. После этого исследовался материал вблизи контактов. Было показано, что никакого переноса вещества через границу не наблюдается и вещество по различные стороны границы раздела имеет тот же состав, что и до пропускания тока. Эти опыты показали, что атомы и молекулы металлов не принимают участия в переносе электрического тока, но они не ответили на вопрос о природе носителей заряда в металлах.
Прямым доказательством, что электрический ток в металлах обуславливается движением электронов, были опыты Толмена и Стюарта, проведённые в 1916 г. Идея этих опытов была высказана Мандельштамом и Папалекси в 1913 г.
Возьмём катушку, которая может вращаться вокруг своей оси. Концы катушки с помощью скользящих контактов замкнуты на гальванометр. Если находящуюся в быстром вращении катушку резко затормозить, то свободные электроны в проволоке продолжат двигаться по инерции, в результате чего гальванометр должен зарегистрировать импульс тока.
При достаточно плотной намотке и тонких проводах можно считать, что линейное ускорение катушки при торможении направлено вдоль проводов. При торможении катушки к каждому свободному электрону приложена сила инерции — направленная противоположно ускорению ( — масса электрона). Под её действием электрон ведёт себя в металле так, как если бы на него действовало некоторое эффективное электрическое поле:
Поэтому эффективная электродвижущая сила в катушке, обусловленная инерцией свободных электронов, равна
где L — длина провода на катушке.[4]
Введём обозначения: I — сила тока, протекающего по замкнутой цепи, R — сопротивление всей цепи, включая сопротивление проводов катушки и проводов внешней цепи и гальванометра. Запишем закон Ома в виде:
Количество электричества, протекающее через поперечное сечение проводника за время dt при силе тока I, равно
Тогда за время торможения через гальванометр пройдёт заряд
Значение Q находится по показаниям гальванометра, а значения L, R, v0 известны, что позволяет найти значение Эксперименты показывают, что соответствует отношению заряда электрона к его массе. Тем самым доказано, что наблюдаемый с помощью гальванометра ток обусловлен движением электронов.
Удельная проводимость приведена при температуре 20 °C[5]:
вещество | См/м |
---|---|
серебро | 62 500 000 |
медь | 58 100 000 |
золото | 45 500 000 |
алюминий | 37 000 000 |
магний | 22 700 000 |
иридий | 21 100 000 |
молибден | 18 500 000 |
вольфрам | 18 200 000 |
цинк | 16 900 000 |
никель | 11 500 000 |
железо чистое | 10 000 000 |
платина | 9 350 000 |
олово | 8 330 000 |
сталь литая | 7 690 000 |
свинец | 4 810 000 |
нейзильбер | 3 030 000 |
константан | 2 000 000 |
манганин | 2 330 000 |
ртуть | 1 040 000 |
нихром | 893 000 |
графит | 125 000 |
вода морская | 3 |
земля влажная | 10−2 |
вода дистилл. | 10−4 |
мрамор | 10−8 |
стекло | 10−11 |
фарфор | 10−14 |
кварцевое стекло | 10−16 |
янтарь | 10−18 |
Материалы по электропроводным свойствам | |
---|---|
Электропроводность.