Энион (англ. Anyon) — тип частиц, существующих в двухмерных системах, которые представляют собой обобщение понятий фермион и бозон.

Теоретическое обоснование

В 1977 году группа физиков-теоретиков из университета Осло под руководством Йона Магне Лейнааса и Яна Мирхейма доказала, что традиционное деление частиц на фермионы и бозоны не применимо к теоретическим частицам, существующим в двух измерениях. Такие частицы могли бы иметь ряд неожиданных свойств. Фрэнк Вильчек в 1982 году предложил для них название энионы (от англ. any — любой).^[1]

Бертран Гальперин из Гарвардского университета показал полезность математического аппарата, связанного с энионами, в объяснении некоторых аспектов дробного квантового эффекта Холла. В 1985 году Фрэнк Вильчек, Дэн Аровас и Роберт Шриффер проверили это утверждение точными расчётами и доказали, что частицы, существующие в этих системах, действительно являются энионами.

Экспериментальное подтверждение

В 2005 году группа физиков из университета Стоуни-Брук построила интерферометр квазичастиц, на котором Владимир Голдман и его коллеги выявили несколько событий, вызванных интерференцией энионов.^[2] С помощью электрических полей они сформировали на поверхности помещённого в магнитное поле полупроводника тонкий диск, окружённый кольцом. Внутри диска рождаются квазичастицы с зарядом, равным двум пятым заряда электрона, а в кольце — одной трети. Анализ полученных данных подтвердил, что квазичастицы в кольце и внутри диска могут стабильно рождаться и исчезать лишь группами определённой численности, то есть они подчиняются статистике энионного типа.

Развитие полупроводниковой технологии, а именно напыления тонких двумерных слоёв, например, листов графена, задаёт потенциал использования свойств энионов в электронике.

Математический аппарат

В трёхмерном (и более) пространстве частицы строго делятся на фермионы и бозоны, согласно тому, какой статистике они подчиняются: фермионы — статистике Ферми-Дирака, бозоны — статистике Бозе-Эйнштейна. На языке квантовой физики это формулируется как поведение многочастичных состояний при замене частиц. Например, в случае двухчастичного состояния имеем (в обозначениях Дирака):

•  — для бозонов
•  — для фермионов

Однако, в двумерных системах можно наблюдать квазичастицы, которые подчиняются распределению, варьирующемуся непрерывно между статистиками Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна:

,

где  — вещественное число. При мы имеем статистику Ферми-Дирака, а при  — статистику Бозе-Эйнштейна. В случае же получается нечто иное, называемое энионом.

Можно также ввести понятие спина эниона, сопоставив его :

Энионы описываются статистикой, которую называют статистикой кос (англ. Braid statistics), поскольку она связана с теорией кос.

См. также

• Плектон

Примечания