28-08-2023
Эффе́кт Зе́емана — расщепление линий атомных спектров в магнитном поле.
Обнаружен в 1896 г. Зееманом для эмиссионных линий натрия.
Эффект обусловлен тем, что в присутствии магнитного поля квантовая частица, обладающая спиновым магнитным моментом, приобретает дополнительную энергию пропорциональную его магнитному моменту Приобретённая энергия приводит к снятию вырождения атомных состояний по магнитному квантовому числу и расщеплению атомных линий.
Содержание |
Атом, как известно, можно рассматривать как классический гармонический осциллятор, и его уравнение движения в присутствии магнитного поля направленного вдоль оси Z, можно рассматривать в виде:
где — скорость вращения электрона вокруг ядра, — масса электрона, — резонансная частота электронного дипольного перехода. Последний член в уравнении обусловлен силой Лоренца.
Введём величину, называемую ларморовской частотой
Решая уравнение движения, легко обнаружим, что резонансная частота дипольного момента в присутствии магнитного поля расщепляется на три частоты Таким образом, в магнитном поле электрон вместо простого вращения вокруг ядра атома начинает совершать сложное движение относительно выделенного магнитным полем направления Электронное облако атома прецессирует вокруг этой оси с частотой Лармора
Такая простая модель объясняет наблюдаемое в экспериментах изменение поляризации флуоресценции атомарных паров в зависимости от направления наблюдения. Если смотреть вдоль оси Z, то на частоте никакой атомной флуоресценции наблюдаться не будет, так как атомный диполь на этой частоте колеблется вдоль оси магнитного поля, а его излучение распространяется в направлении, перпендикулярном этой оси. На частотах наблюдается право- и левовращающая поляризации, так называемые σ− и π+-поляризации.
Если же смотреть вдоль осей X или Y, то наблюдается линейная поляризация (π и σ соответственно) на всех трёх частотах и . Вектор поляризации света π направлен вдоль магнитного поля, а σ — перпендикулярно.
Полный гамильтониан атома в магнитном поле имеет вид:
где — невозмущенный гамильтониан атома и — возмущение, созданное магнитным полем:
Здесь — магнитный момент атома, который состоит из электронной и ядерной частей. Ядерным магнитным моментом, который на несколько порядков меньше электронного, можно пренебречь. Следовательно,
где — магнетон Бора, — полный электронный угловой момент, и — фактор.
Оператор магнитного момента электрона является суммой орбитального углового и спинового моментов, умноженных на соответствующие гиромагнитные отношения:
где и gs ≈ 2,0023192; последнюю величину называют аномальным гиромагнитным отношением; отклонение от 2 появляется из-за квантово-электродинамических эффектов. В случае LS-связи для расчета полного магнитного момента суммируются все электроны:
где и — полный орбитальный и спиновый моменты атома, и усреднение делается по атомному состоянию с данной величиной полного углового момента.
Если член взаимодействия мал (меньше тонкой структуры то есть ), его можно рассматривать как возмущение и этот случай называют нормальным эффектом Зеемана. Нормальный эффект Зеемана наблюдается:
Расщепление связано с чисто орбитальным или чисто спиновым магнитным моментами. Это наблюдается в синглетах He и в группе щелочноземельных элементов, а также в спектрах Zn, Cd, Hg.
и поляризация наблюдаются при изменении проекции магнитного момента на и , соответственно.
Для всех несинглетных линий спектральные линии атома расщепляются на значительно большее чем три количество компонент, а величина расщепления кратна нормальному расщеплению . В случае аномального эффекта величина расщепления сложным образом зависит от квантовых чисел . Как указано ранее, приобретенная электроном в магнитном поле дополнительная энергия пропорциональна — фактору, который называют множителем Ланде (гиромагнитный множитель) и который дается формулой
где L — значение орбитального момента атома, S — значение спинового момента атома, J — значение полного момента.
Впервые этот множитель ввел Ланде. Работы Ланде являлись продолжением работ Зеемана, поэтому спектры, полученные Ланде в магнитном поле, называют аномальным эффектом Зеемана. Заметим, что эксперимент Зеемана сделан при , то есть , поэтому никакой надобности в множителях не возникало.
Таким образом, вырожденный энергетический уровень расщепляется на равноотстояших зеемановских подуровня (где — максимальное значение модуля магнитного квантового числа .
В эффекте Пашена-Бака, (но все еще меньше величины магнитного поля ). В сверхсильных магнитных полях превышает поле . В этом случае атом больше не существует в обычном смысле. В это случае говорят об уровнях Ландау.
Таким образом вырожденный энергетический уровень расщепляется на равноотстояших зеемановских подуровней (где — максимальное значение модуля магнитного квантового числа .
Эффект Зеемана.
