17-09-2023
В термодинамике и кинетической теории, -теорема, полученная Больцманом в 1872 году, описывает возрастание энтропии идеального газа в необратимых процессах, исходя из уравнения Больцмана.
На первый взгляд может показаться, что она описывает необратимое возрастание энтропии исходя из микроскопических обратимых уравнений динамики. В свое время этот результат вызвал бурные споры.
Величина определяется как интеграл по пространству скоростей:
где — вероятность.
Используя уравнение Больцмана, можно показать, что не может возрастать.
Для системы из статистически независимых частиц, соотносится с термодинамической энтропией посредством:
таким образом, согласно -теореме, не может убывать.
Однако Лошмидт выдвинул возражение, что невозможно вывести необратимый процесс из симметричных во времени уравнений динамики. Решение парадокса Лошмидта заключается в том, что уравнение Больцмана основано на предположении «молекулярного хаоса», то есть для описания системы достаточно одночастичной функции распределения. Это допущение по сути и нарушает симметрию во времени.
H-теорема.