14-10-2023
Дистрибути́вность (от лат. distributivus — «распределительный»), также распределительность — свойство согласованности двух бинарных операций, определённых на одном и том же множестве.
Говорят, что две бинарные операции + и × удовлетворяют свойству дистрибутивности, если для любых трех элементов :
Если операция × является коммутативной, то свойства дистрибутивности слева и справа совпадают.
Аддитивная и мультипликативные операции в кольцах и полях по определению удовлетворяют свойству дистрибутивности.
Если операции сложения и пересечения для односторонних идеалов некоторого кольца (или подмодулей некоторого модуля) удовлетворяют свойству дистрибутивности, то говорят о дистрибутивном кольце (или дистрибутивном модуле).
Дистрибутивность.