26-06-2023
История математики в Армении берёт начало ещё со времён Урартского царства (IX—VII века до н. э.), когда использовались десятичная и шестидесятеричная системы счисления, и роль цифр исполняли клинописи. Сравнение арифметики в древней Армении с урартской указывает на их непосредственную связь. Следы урартской арифметики заметны в древней Армении ещё в эпоху, когда жил и работал Анания Ширакаци, и в арифметике, использовавшейся позже .
Уже после создания армянского письма в V веке в системе счисления в качестве цифр использовались армянские буквы. Одним из первых армянских учёных в области математики считается крупнейший учёный VII века Анания Ширакаци. Он был автором известного учебника арифметики. Также известны средневековые математики Лев Математик, Николай Рабдас Артавазд, Ованес Имастасер, Григор Магистрос .
В период XVII—XIX веков в армянских колониях открылись армянские школы, в которых велось преподавание математики. В этот период активным образом издавались математические книги на армянском языке. В целом в период XVII—XIX веков было издано около 90 учебников и пособий армянских авторов
.В XX веке в Ереване были основаны Ереванский государственный университет (1921), Ереванский политехнический институт (1931, ныне — Государственный инженерный университет Армении), Ереванский педагогический институт (1922, ныне — Армянский государственный педагогический университет имени Хачатура Абовяна), Академия наук Армянской ССР (1943, ныне — Национальная академия наук Республики Армения, в 1944 году основан Институт математики), где ведутся фундаментальные исследования по теории приближений, теории функций, функциональному анализу, интегральному и дифференциальному исчислению и другим областям математики .
Самые древние источники о математических знаниях на территории Армении — это клинописные таблички времён Урартского царства (IX—VII века до н. э.). Они свидетельствуют, что в то время использовались десятичная и шестидесятеричная системы счисления[1]. Десятичная система коренным образом отличалась от египетской и была близка к нашей современной системе[2]. Клинописные таблички также свидетельствуют, что с помощью нескольких символов записывались достаточно большие целые числа, а также дробные числа, и с ними производились операции сложения и вычитания[1]. Ниже приводится несколько примеров чисел, взятых из царских надписей Сардури II, где единицы — , десятки — , сотни — , тысячи — [3]:
23 — 8135 — |
Урартийцы, высоко оценивая ассиро-вавилонскую культуру, перенимают у них клинообразные письмена, создают свою письменность и литературу, использованием клинообразных цифр вводят в употребление и делают обиходными крупные числа[4]. Сравнение арифметики в древней Армении с урартской указывает на их непосредственную связь[4].
О математических знаниях армян, особенно в V—VI веках можно составить представление с одной стороны судя по философским и историческим трудам, где исследуются некоторые проблемы математики и астрономии, а с другой стороны — по остаткам вещественной культуры (замки, палаты, церкви, мосты и оросительные системы), для строительства которых требовались математические знания и точные расчёты, а также по участию армян в международной торговле. В V и в начале VI веков большое количество специально отобранных учеников из Армении были отправлены для продолжения учёбы в Александрию, Афины и в Рим. Об этом свидетельствовали армянские историки V века[5].
До нынешних времён учёным — историкам науки не удалось найти чисто математические тексты, созданные армянами до V века, когда был создан армянский алфавит Месропом Маштоцем[6]. После создания армянского алфавита открылись армянские школы[7], где преподавали также математику. Армянские буквы использовались в качестве цифр, была создана алфавитная десятичная не позиционная система счисления, приведённая ниже (например: Գ — 3, Խ — 40, Չ — 700, Ք — 9000). Между алфавитными системами армян и греков, наряду со сходством, существовало и некоторое различие. Армяне употребляли 36 букв, а греки — 27. Урартская система использовалась параллельно с алфавитной, до тех пор, пока не была окончательно вытеснена ею. Но следы урартской системы остались в новой и передавались из поколения в поколение[8].
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
Единицы | Ա | Բ | Գ | Դ | Ե | Զ | Է | Ը | Թ |
Десятки | Ժ | Ի | Լ | Խ | Ծ | Կ | Հ | Ձ | Ղ |
Сотни | Ճ | Մ | Յ | Ն | Շ | Ո | Չ | Պ | Ջ |
Тысячи | Ռ | Ս | Վ | Տ | Ր | Ց | Ւ | Փ | Ք |
Дошедшие до нас древние математические труды на армянском языке связаны с именем крупнейшего армянского учёного VII века, основоположника древнеармянского естествознания Анании Ширакаци. То, что до Анании Ширакаци в V—VI веках существовали армянские математики и математические труды на армянском языке, очевидно из одного свидетельства Ширакаци. Во введении к таблицам сложения Анания Ширакаци упомянул, что он переписывает в кратком виде труды своих предков:
|
Анания Ширакаци внёс большой вклад в математику. Им был составлен учебник арифметики, состоящий из нескольких частей: таблицы с операциями сложения и вычитания, таблицы с операциями умножения и деления, таблицы чисел вида , где пробегает все значения букв армянского алфавита, а частные округляются до целого числа (Шеститысячник, арм. «Վեցհազարյակ»). В Армении также имелись аналогичные таблицы для чисел вида и некоторых других[11]. Задачник, составленный Ананией Ширакаци состоит из 24 задач с ответами и из задач с занимательным содержанием (арм. «Խրախճանականներ»). Почти во всех задачах из задачника Анании Ширакаци отражена жизнь армянского народа: или в условиях говорится о событиях армянской истории, или применяются армянские меры[11]. Задачи — линейные, с одним неизвестным, в одной (№ 22) требуется разделить величину в арифметической прогрессии. Встречающиеся в задачах дроби записаны в виде сумм долей единицы[11].
В начале VII века в Византии, государственной религией которой было христианство, начинается серьёзная борьба против языческой науки и её представителей. В связи с этими событиями, значение естественных наук и математики в Армении сильно падает. Об этом пишет Анания Ширакаци в своей автобиографии[12][13].
Историками науки показано, что начиная с I века до н. э. в Армении применяли следующие меры длины[14]: аспарез (по воздуху), равный шагам, аспарез (по земле) — и шагам, градус, заключающий в себе аспарезов. Миля составляла аспарезов и в одном случае равнялась шагам, в другом — , а шаг — ступням, ступня — пальцам. В VII веке в Армении длину между двумя городами мерили милями, а расстояние между планетой и Землёй — аспарезами[15]. Вся информация о мерах длины была написана в труде Анании Ширакаци «Ашхарацуйц» (арм. Աշխարհացույց)[16].
Продолжателем традиций Ширакаци является известный византийский математик и механик армянского происхождения Лев Математик (ок. 790 — ок. 869). В Константинополе он занимался преподаванием математики, а в 863 году создал и стал первым ректором Константинопольского университета. В математике Лев систематически применял буквы как арифметические символы, предвосхищая становление алгебры; он значительно упростил сложную символику Диофанта и сделал дальнейший шаг в развитии алгебраического направления в математике[17][18]. Большой вклад в области математического образования конца XI начала XII века имеет Ованес Имастасер (Любомудрый), известный также как Иоанн Саркаваг (1045/55—1129). Из его математических трудов видно, что в армянских средневековых школах помимо практической изучали также теоретическую арифметику — теорию чисел. Один из его трудов включает в себя армянскую версию таблиц умножения Пифагора. Его сочинение «Многоугольные числа» опиралось на «Арифметику» Никомаха[11]. Также ему принадлежат переводы на армянский язык трудов Филона Александрийского, Дионисия Ареопагита, Григория Нисского, Порфирия, Аристотеля и Евклида[19]. Ованес Имастасер является автором труда «Полигональные числа», который использовался в качестве учебника в XI—XII веках[20].
Математическое образование в Армении достигло высокого уровня в XI—XIV веках в армянских средневековых университетах: в Гладзорском университете (основан в 1282 году), в Татевском университете (основан в 1373 году), также в школах Ани, Ахпата и в других учебных заведениях, в том числе и за пределами Армении[1].
Также продолжателем традиций Ширакаци является византийский математик армянского происхождения XIV века Николай Рабдас Артавазд[21]. Сохранились его два письма на греческом языке. В одном из них говорится о том, как можно представить пальцами руки числа от 1 до 9999, а в другом — об извлечении квадратного корня из чисел[22].
В армянских школах использовались труды греческих классиков. Армянские учёные занимались переводами этих трудов. «Начала» Евклида были переведены на армянский язык несколькими авторами. Сохранившиеся отдельные части перевода относятся и к Анании Ширакаци, и к Григорию Магистросу (перевёл непосредственно с греческого текста в 1051 году),[23][11] и к другим. Согласно Г. Б. Петросяну, старейшим, после арабского, переводом «Начал» Евклида является армянский перевод Григора Магистроса. Дошедшие до нас фрагменты «Начал» Евклида в армянском переводе содержат перечисление постулатов и аксиом, легших в основу «Начал»; они проливают новый свет в частности на постулат о параллельных[24][25]. В 1959 году был обнаружен ещё один перевод «Начал», сделанный Григором Кесарцем в XVII веке[26].
В XVII—XVIII веках вопросами математической науки также занимались историки-философы. Больши́е части их изданных трудов были посвящены проблемам арифметики и геометрии[27]. В данный период были изданы многие книги, важные для математики и математического образования.
Первая печатная математическая книга на армянском языке «Искусство счисления» объёмом в 147 страниц была издана в Марселе в 1675 году. Автор неизвестен. Во введении к этой книге он указал, что он написал книгу для торговцев, поскольку они были неграмотными в математике[28]. Автор не использовал знаки сложения, вычитания, умножения, деления, равенства, хотя соответствующие понятия в книге постоянно использовались. В данном труде были использованы французские, итальянские, иранские математические термины[29]. В дальнейшем было обнаружено, что «Искусство счисления» является переводом труда Христофора Клавия на латинском языке[30]. В XVII веке также без указания имени автора и точного времени издания была издана книга объёмом в 120 страниц, 109 из которых — арифметические таблицы: таблица квадратов чисел 1—100, таблица умножения чисел 1—100 на 2, таблица умножения чисел 1—100 на 3 (и так далее до 100), таблица умножения чисел 1—100 на 200, таблица умножения чисел 1—100 на 300 (и так далее до 1000)[29]. В 1781 году в Венеции была издана книга Сукиаса Агмалянца «Арифметика» объёмом в 511 страниц[31]. Книга посвящена сложению, вычитанию, умножению, делению, сравнению, арифметическим и геометрическим прогрессиям и логарифмам[32]. В 1794 году также в Венеции была издана книга Саака Проняна «Геометрия» объёмом в 423 страниц[33]. Книга посвящена геометрическим теоремам и аксиомам и исследованию геометрических терминов (линии, углы, треугольники, окружности и так далее)[34]. Уже после смерти Саака Проняна в 1810 году в Венеции издаётся его «Тригонометрия». В данной книге впервые в истории армянской математической литературы используются математические знаки[35]. Книга посвящена тригонометрии, решению треугольников, сферической геометрии.
|
|
|
||
Титульная страница первой печатной математической книги на армянском языке «Искусство счисления». 1675 год, Марсель | Чертежи из армянской редакции XVII века «Начал» Евклида |
В армянской математической литературе XVII—XVIII веков во множестве случаев используются русские термины. Написанные в Астрахани в 1744, 1753 и в 1807 годах армянские рукописи, посвящённые вычислительному искусству, содержат арифметические задачи, в которых употребляются термины «рубль», «копейка» и другие, а также русские названия цифр[36]. В русские учебные заведения Астрахани, в которых преподавали многие предметы, в том числе геометрию, попадали и оканчивали их лишь отдельные представители армянского населения, количество которых никак не могло удовлетворить фактические потребности в образовании[37]. 12 декабря 1810 года открывается Агабабовская школа в Астрахани, где бо́льшая часть армянского населения имела возможность получить образование[38]. В 1828 году, когда Восточная Армения вошла в состав Российской империи, начались открываться армянские учебные заведения[38]. 9 декабря 1838 года в Константинополе открывается Скютарская семинария[39], преподаватели которой были армянами, получившими европейское образование.
Большое значение имеют труды Гукаса Тертерянца, изданные в Вене. В 1843 году издаются сразу два учебника: «Арифметика» и «Простая Геометрия». В 1846 году издаётся книга «Тригонометрия и конические сечения», объёмом в 134 страниц[40]. Вторая часть книги посвящена аналитической геометрии. В конце книги представлены 34 геометрических чертежа.
В целом в период XVII—XIX веков было издано около 90 учебников и пособий армянских авторов[41].
В 1921 году в Ереване был основан армянский университет[42]. Преподавание высшей математики начали со дня основания университета в техническом факультете и в факультете естествознания, а математиков готовили начиная с 1924 года в физико-математическом отделе педагогического факультета[42]. Но в период 1921—1933 годов в университете готовили только учителей математики для общеобразовательных и средних профессиональных школ[43]. Уже после 1933 года физико-математический факультет Ереванского государственного университета стал действительно университетским факультетом с 5-летним учебным планом, там стали готовить учёных-математиков[43]. В 1959 году физико-математический факультет был разделён на механико-математический и физический факультеты. С 1963 года в факультете начали готовить учёных в области математической кибернетики, а в 1972 году был создан факультет прикладной математики и информатики[44].
Самостоятельная научно-творческая деятельность в области математики в Советской Армении началась в 1937—1941 годах, когда несколько выпускников физико-математического факультета Ереванского государственного университета продолжили учёбу в Москве и в Ленинграде, защитили диссертации и вернулись в Ереван[45].
|
|
|
Здание Президиума Национальной академии наук Республики Армения | Здание Ереванского государственного университета | Здание Государственного инженерного университета Армении |
В 1943 году была основана Академия наук Армянской ССР (на основе Армянского филиала Академии наук СССР, созданного в 1935 году, ныне — Национальная академия наук Республики Армения)[46]. В 1944 году было создано отделение механики и математики АН Армянской ССР. Позднее отделение было преобразовано в Институт математики и механики АН Армянской ССР. Институт математики был выделен в отдельную организацию в 1971 году. В 1956 году был создан Ереванский научно-исследовательский институт математических машин (ныне — Ереванский научно-исследовательский институт автоматизированных систем управления). В 1957 году был создан Вычислительный центр АН Армянской ССР (ныне — Институт информатики и проблем автоматизации НАН РА), где начали исследовать математические проблемы кибернетики и вычислительной техники, математическую обеспеченность систем автоматизации, автоматизацию научных исследований. Крупным центром исследований в области прикладной математики, информатики и компьютерных систем также является Государственный инженерный университет Армении. В 1961 году в ГИУА был создан факультет компьютерных систем и информатики. Также в университете есть факультеты прикладной математики и физики, кибернетики[47].
У истоков создания армянской математической школы стоял академик АН Армянской ССР Арташес Шагинян (1906—1978)[48]. Арташес Шагинян был первым советским армянским математиком[49]. После окончания аспирантуры Ленинградского университета в 1937 году он вернулся в Ереван, успешно занимался одновременно научной и педагогической работой[50]. Последователями армянской математической школы стали: М. М. Джрбашян, С. Н. Мергелян, Р. А. Александрян, Н. Х. Арутюнян, Г. Б. Петросян, В. В. Сагателян hyru, Н. Г. Гаспарян[51], Г. В. Бадалян[52], Н. Е. Товмасян[53], В. А. Мартиросян[54], И. Г. Хачатрян hyru, Г. А. Амбарцумян hyru; современные учёные В. С. Захарян, А. Б. Нарсисян, Р. В. Амбарцумян, Н. У. Аракелян, Г. Г. Геворкян, А. А. Талалян, А. А. Саакян и многие другие[55].
Исследования вопросов о полноте полиномов в комплексной области в Армении были начаты в конце 1930-х годов Арташесем Шагиняном[56] и активным образом продолжались в 1940-х годах им, академиками АН Армянской ССР Мхитаром Джрбашяном (1918—1994), Сергейем Мергеляном (1928—2008)[57][58]. Была исследована возможность приближения функций полиномами, а также вопросы о наилучшем приближении, относительно интегральной и равномерно-весовой метрик[57]. В случае интегральных метрик были получены точные признаки для некоторых широких классов областей. Было получено полное решение равномерно-весового полиномного приближения для действительной оси[57]. Так с половины 1940 годов началась организация армянской математической школы теории функций[57].
Сергеем Мергеляном было получено решение для равномерного приближения полиномами в комплексной области[57]. Этот метод был успешно применён также в вопросах о возможности равномерного приближения рациональными функциями, о наилучшем полиномном приближении[57]. Эти работы Сергея Мергеляна были отмечены Сталинской премией.
В 1950-х годах Мхитаром Джрбашяном были начаты исследования среднего, равномерного и касательного приближений целыми функциями, которые получили окончательное решение в 1960—1970-х годах[57]. Полностью были решены задача о равномерном приближении аналитическими (частично целыми) функциями, задача о описании скорости касательного приближения[57].
Академиком АН Армянской ССР Норайром Аракеляном были получены решения нескольких общих задач о наилучших приближениях целыми функциями. Эти работы Норайра Аракеляна были отмечены премией Ленинского комсомола[57]. Эти результаты были успешно применены в теории распределения значений[57]. Начиная с 1970-х годов, Мхитаром Джрбашяном и другими были осуществлены исследования полноты и базисности некоторых систем аналитических функций[57]. Норайром Аракеляном были получены ценные результаты о взаимосвязи вопросов о классическом аналитическом продолжении и теории комплексного приближения[57].
Серьёзные исследования в области теории функций в Армении начались в 1945 году, когда Мхитаром Джрбашяном была построена теория факторизации неограниченных мероморфных функций в области[57]. В 1950—1960 годах Мхитаром Джрбашяном исследовались вопросы гармонического анализа в комплексной области и теории интегральных преобразований[57]. Джрбашян построил идеальную теорию преобразований вида Фурье — Планшереля для произвольной системы лучей, выходящих из одной точки; получил новые фундаментальные результаты в представлении общих и аналитических функций; расширил и разработал известную классическую теорию Пэли — Винера; вместе с учениками разработал теорию дискретного гармонического анализа в комплексной области[57]. В 1963 году Мхитаром Джрбашяном были определены новые классы мероморфных функций, связанных с функциями на , которые в состоянии включить произвольные мероморфные функции в круге, и была разработана теория параметрического представления данных функций[57].
Исследования в этой области произвёл и академик НАН РА Ваник Захарян. Мхитаром Джрбашяном и Ваником Захаряном были исследованы граничные свойства подклассов мероморфных функций ограниченного вида[57].
Вопросами дефектных значений общих и мероморфных функций занимался Норайр Аракелян[57]. Впервые использовав методы теории приближений, Норайр Аракелян опровергнул известную гипотезу Ролфа Неванлинны о дефектных значениях целых функций конечного порядка[57].
В геометрической теории мероморфных функций и в теории распределения значений новые результаты получил Григорий Барсегян[59], разработав теорию Неванлинны — Альфонса[57].
В исследованиях теории аналитических функций важное место занимают вопросы о единственности, в том числе о квазианалитичности[57]. Разрабатывая известные результаты Лоренца Ланделёфа, Арташес Шагинян получил «внутренние» интегральные признаки для аналитических функций в круге, которые в дальнейшем распространил на мероморфные функции в круге[57]. Некоторые из этих результатов Ваник Захарян распространил на классы Джрбашяна[57].
Мхитар Джрбашян, основавываясь на своей теории гормонального анализа в комплексной области, обобщил классическую идею о квазианалитичности Данжуа — Карлемана, построив теорию квазианалитичных классов[57].
Важные исследования в области квазианалитических функций имеет Гайк Бадалян[60]. Гайк Бадалян ввёл некоторое обобщение понятия производной и, опираясь на него, построил специальные ряды, более общие, чем тейлоровские[60]. Эти ряды оказались подходящим аналитическим средством для представления функций некоторых квазианалитических классов[60].
Исследования в области функций действительного переменного (аналитических функций) в Армении начались в 1950-х годах[57]. В начальном периоде исследования в основном относились к вопросу о представлении измеримых функций ортогональными (в частности — тригонометрическими) рядами и к вопросу о единственности этих рядов[57]. В этой области осуществил исследования академик НАН РА Александр Талалян[57]. Александр Талалян доказал общие теоремы, согласно которым рядами полных ортогональных систем могут быть представлены все измеримые функции[57]. С 1965 года под руководством Александра Талаляна ведутся исследования общих ортогональных систем и базисов[61]. Получены важные результаты о существовании универсальных (в различных смыслах) ортогональных рядов[61]. Решена задача восстановления рядов Уолша, сходных с интегрируемыми функциями, и доказаны такие теоремы единственности типов Кантора и Валле Пуссена для систем Гаара и Уолша, сходные с которыми для триганометрических систем не существовали или не были известны до этого[61].
Некоторые исследования в области теории функций комплексного переменного произвёл Гайк Бадалян[62]. Задача Сеге о покрытии отрезков решена Гайком Бадаляном для ограниченных функций из класса [62].
Исследования в области функционального анализа начались в 1950-х годах в Ереванском университете и в Институте математики АН Армянской ССР, и были посвящены вопросу о сходстве граничных задач нового типа в гильбертовом пространстве с задачей Коши[61]. Эти исследования осуществил академик АН Армянской ССР Рафаэль Александрян (1923—1988)[61]. За цикл работ «Математические исследования по качественной теории вращающейся жидкости» он был удостоен Государственной премии СССР. В дальнейшем несколькими учёными была расширена тематика исследований в областях функционального анализа и интегрального и дифференциального исчислений[61]. Основными направлениями исследований были: теория операторов, операторные уравнения, спектральная теория самосопряжённых операторов[61]. Была разработана идея ядра спектра, в особенности термин резольвенты произвольного самосопряжённого оператора, а также универсальный способ построения полной системы собственных функционалов и теоремы о спектральном анализе по данным функционалам[61]. Были обнаружены асимптотические периодические условия решений нестационарных операторных уравнений некоторых классов, содержащих уравнение Шрёдингера[61].
Впервые на обратные задачи спектрального анализа дифференциальных операторов и на их важность для приложений обратил внимание Виктор Амбарцумян[63][~ 1]. Академик АН СССР Виктор Амазаспович Амбарцумян (1908—1996) является одним из величайших астрофизиков XX века. Немаловажны также его труды по смежным с астрофизикой наукам: по математике и по физике.
Некоторые из результатов о спектре дифференциального оператора в пространстве перенесены академиком АН Армянской ССР, радиофизиком Радиком Мартиросяном на дифференциальные операторы в частных производных[64].
Исследования в области интегрального и дифференциального исчислений начались в Армении в 1930-х годах[61]. В этот период армянские математики получили некоторые результаты о параболических уравнениях[61]. Обобщённые исследования велись с 1948 года Рафаэлем Александряном[61]. Основными темами исследований были эллиптические, гипоэллиптические, гиперболические, слабые гиперболические, интегральные (в том числе сингулярные интегральные) уравнения[61]. Исследовались граничные задачи нового типа для некоторых неклассических систем дифференциальных уравнений, для уравнения колебания струны в области Дирихле; было разработано понятие обобщённой собственной функции[61]. Ишханом Саргсяном исследован спектральный анализ задачи Штурма — Лиувилля, полученные результаты распространены на однородные системы Дирака[61]. Также исследовались обратная задача Штурма — Лиувилля и обратная задача теории рассеяния при наличии уравнений высокого порядка[61].
В областях теории вероятностей и математической статистики исследования в Армении начались в послевоенное время[61]. Был получен ряд результатов по теории случайных процессов, а в дальнейшем о критерии [61].
В 1970—1980 годах работами академика АН Армянской ССР Рубена Амбарцумяна было создано новое научное направление — комбинаторная интегральная геометрия[61]. Комбинаторная интегральная геометрия успешно применялась в исследовании решений задач стохастической геометрии, в частности, решены задачи стереологии геометрических случайных процессов[61]. Также исследовались другие вопросы стохастической геометрии[61].
Исследования в области алгебры начались в 1950-х годах. Исследовались вопросы о представлении квадратных матриц, об анализе некомпактных простых групп Ли, об исследовании тождеств второй степени в универсальных алгебрах и в алгебрах второй степени и другие[65]. Систематическое применение бесконечных систем уравнений к решению конкретных задач математической физики и в связи с этим развитие методов исследования и решения возникающих здесь систем осуществлены в работах армянских математиков: Б. Л. Абраамяна, Е. А. Александрян, Н. Х. Арутюняна, Н. О. Гулканян, М. М. Джрбащяна, Б. А. Костандяна, Р. С. Минасяна, О. М. Сапонджяна, М. С. Саркисяна, К. С. Чобаняна[66].
В сегодняшнее время в Армении основные математические исследования ведутся в Институте математики НАН РА и в Ереванском государственном университете. В первые годы работы Институт математики НАН РА занимался в основном теорией функций. Со временем сфера исследований расширилась и в настоящее время включает комплексный анализ, действительный анализ, дифференциальное и интегральное исчисление, теорию вероятностей, математическую статистику, математическую физику[67].
В сегодняшнее время в Армении издаются следующие математические журналы: «Известия НАН Армении: Математика» (Национальная академия наук Республики Армения, главный редактор — Артур Саакян)[68], Армянский журнал математики (Национальная академия наук Республики Армения, главный редактор — Анри Нерсисян)[69], Математика в высшей школе (Государственный инженерный университет Армении, главный редактор — Ваник Захарян)[70], «Вестник ЕГУ. Серия физики и математики» (Ереванский государственный университет, главный редактор — Варужан Атабекян)[71], также действует Армянский математический союз, который объединяет математиков Армении[72].
История математики | |
---|---|
Страны и эпохи |
Древний Египет • Вавилон • Древний Китай • Древняя Греция • Индия • Армения • Империя инков • Страны ислама • Россия |
Тематические разделы |
Алгебра • Аналитическая геометрия • Арифметика • Геометрия • Дифференциальная геометрия и топология • Комбинаторика • Криптография • Линейная алгебра • Логарифмы • Математический анализ • Неевклидова геометрия • Теория вероятностей • Теория множеств • Топология • Тригонометрия • Функциональный анализ |
См. также |