Линейное уравнение — это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна 1.

Линейное уравнение можно представить

• в общей форме:
• в канонической форме:

Линейное уравнение одной переменной

Линейное уравнение от одной переменной можно привести к виду:

.

Количество решений зависит от параметров a и b.

Если , то уравнение имеет бесконечное множество решений, поскольку

Если , то уравнение не имеет решений, поскольку

Если , то уравнение имеет единственное решение

Линейное уравнение двух переменных

Линейное уравнение двух переменных можно представить

• в общей форме:
• в канонической форме:
• в форме линейной функции: , где

Решением или корнями такого уравнения называют такую пару значений переменных , которая обращает его в тождество. Таких решений (корней) линейное уравнение с двумя переменными имеет бесконечное множество. Геометрической моделью (графиком) такого уравнения является прямая .

См. также

• Система линейных алгебраических уравнений

Ссылки

• Решение линейных уравнений на сайте «Рекомендации учащимся»