Теория Гинзбурга — Ландау — созданная в начале 1950-х годов В. Л. Гинзбургом и Л. Д. Ландау феноменологическая теория сверхпроводимости.

Теория построена исходя из следующего вида лагранжиана:

,

где  — комплексное поле пар Купера,  — оператор ковариантного дифференцирования относительно электромагнитного потенциала , а и  — эмпирические постоянные.

Функционал свободной энергии имеет вид:

где  — свободная энергия в нормальной фазе, а  — магнитное поле.

Варьируя этот функционал по и , мы приходим к уравнениям Гинзбурга — Ландау:

где  — электрический ток.

Уравнения Гинзбурга — Ландау ведут ко многим интересным выводам. Одним из них является существование двух характерных длин в сверхпроводниках. Первая — это длина когерентности :

которая описывает термодинамические флуктуации в сверхпроводящей фазе.

И вторая — глубина проникновения магнитного поля :

где  — это равновесное значение функции состояния в отсутствие электромагнитного поля.

Отношение называют параметром Гинзбурга — Ландау. Известно, что у сверхпроводников I типа , а у сверхпроводников II типа . Это было подтверждено теорией Гинзбурга — Ландау.

Одним из самых важных следствий теории Гинзбурга — Ландау являлось нахождение вихрей Абрикосова в сверхпроводниках II типа, находящихся в сильном магнитном поле.

Литература

• В. Л. Гинзбург и Л. Д. Ландау  // ЖЭТФ. — 1950. — Т. 20. — С. 1064.
• В. Л. Гинзбург  // ЖЭТФ. — 1957. — Т. 32. — С. 1442.
• Л. П. Горьков  // ЖЭТФ. — 1959. — Т. 36. — С. 1364.
• Е. Г. Максимов О Гинзбурге — Ландау и немного о других (рус.) // УФН. — 2010. — Т. 180. — С. 1231—1237.