25-08-2023
Тест Миллера — детерминированный полиномиальный тест простоты.
В 1976 году Миллер показал,[1] что если число a не является свидетелем простоты числа n (по Миллеру), то n является составным числом. Кроме того, в предположении расширенной гипотезы Римана, для составного числа n найдётся , которое не будет являться свидетелем простоты.
В 1985 году Бах снизил[2] необходимую границу до , а в 2006 году Владимиров показал,[3] что при последовательном проходе кандидатов a имеет смысл проверять только простые числа.
Теоретико-числовые алгоритмы | |
---|---|
Тесты простоты |
Миллера • Миллера — Рабина • Люка — Лемера • Пепина • Агравала — Каяла — Саксены • Соловея — Штрассена |
Поиск простых чисел | |
Факторизация |
Перебор делителей • Метод Ферма • P-1 метод Полларда • Ρ-алгоритм Полларда • Метод Лемана • Метод эллиптических кривых (алгоритм Ленстры) • Алгоритм Диксона • Квадратичное решето |
Дискретное логарифмирование | |
Нахождение НОД | |
Арифметика по модулю | |
Умножение чисел |
Тест Миллера (теория чисел).