Синус-верзус (sinus versus — обращённый синус; другие написания: версинус, синус версус, называется также «стрелка дуги») — одна из редко используемых тригонометрических функций. Синус-верзус угла обозначается символом иногда используются обозначения

Определение

Синус-верзус определяется с помощью синуса и косинуса как

Синус-верзус вместе с косинусом составляет радиус окружности.

Свойства

График функции cинус-верзус.

Версинус — периодическая функция с периодом 2π. Определена, непрерывна и бесконечно дифференцируема для всех действительных чисел.

можно использовать в плоскости комплексных чисел.

Производная версинуса — синус:

Первообразная:

История и использование

Синус-верзус играл важную роль в навигации по звёздам^[1].

См. также

• Редко используемые тригонометрические функции

Примечания

• Weisstein, Eric W. Versine (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• M. Abramowitz, I. A. Stegun: Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, (9)1972, New York: Dover, стр. 78