15-06-2023
Общая линейная группа — группа относительно обычного умножения матриц всех обратимых матриц степени n над коммутативным кольцом K с единицей (чаще используют[1] термин полная линейная группа).
Обозначение: .
При группа неабелева. Если в качестве K взято конечное поле , то вместо пишут также и аналогично для других перечисленных ниже матричных групп.
Содержание |
Специальная линейная группа — группа относительно умножения матриц с определителем 1. Обозначается как .
Диагональная группа — группа относительно умножения диагональных матриц. Обозначается как .
Треугольная группа — группа относительно умножения матриц с нулевым углом под главной диагональю. Обозначается как .
Унитреугольная группа — группа относительно умножения матриц с нулевым углом под главной диагональю и с единицами по диагонали. Обозначается как .
Специальная линейная группа.