20-06-2023
Теория Ландау фазовых переходов — общая теория, основанная на представлении о связи фазового перехода 2-го рода с изменением симметрии физической системы. Построена Л. Д. Ландау в 1937 году.
Содержание |
Ландау предположил, что свободная энергия любой системы должна удовлетворять двум условиям: быть аналитической функцией и соответствовать симметрии гамильтониана. Тогда в окрестности критической температуры термодинамический потенциал Гиббса можно разложить по степеням параметра порядка (намагниченности, поляризации) следующим образом:
где , , — коэффициенты разложения, в общем виде зависящие от температуры и давления , - напряжённость соответствующего внешнего (магнитного, электрического) поля, — объём. Обычно предполагается, что коэффициенты , не зависят от температуры, а температурная зависимость коэффициента имеет следующий вид: . В записанной выше формуле параметр порядка считается скалярным (однокомпонентным), но часто его приходится рассматривать как векторную величину и разложение становится намного более громоздким.
В своей теории Ландау впервые вводит понятие параметра порядка. Симметрия задачи позволяет существенно упростить разложение термодинамического потенциала по степеням параметра порядка. Так, в кристаллах с центром инверсии гамильтониан задачи не зависит от знака параметра порядка (изменение значения намагниченности или поляризации не влияет на его величину), и поэтому все слагаемые с нечетными степенями в разложении исчезают.
Теория Ландау оказалась чрезвычайно полезной. Хотя значения коэффициентов и остаются неизвестными (их можно определить только из сравнения с экспериментом), тем не менее критические индексы в этой теории могут быть легко вычислены. Так, равновесное значение параметра порядка равно нулю выше критической температуры и следует следующему закону ниже :
а восприимчивость (магнитная, диэлектрическая проницаемость) как выше, так и ниже следует закону Кюри-Вейсса:
Теория Ландау.