20-04-2023
Тео́рия пласти́чности — раздел механики сплошных сред, задачами которого является определение напряжений и перемещений в деформируемом теле за пределами упругости. При этом предполагается, что деформации не зависят от времени.
Теория пластичности нашла широкое применение в машиностроении, где часто приходится рассматривать деформацию деталей за пределами упругости, что позволяет выявить дополнительные прочностные ресурсы конструкции. В технологических процессах производства некоторых элементов конструкций предусмотрены специальные операции, позволяющие путем пластического деформирования повысить несущую способность деталей в пределах упругости.
Первые работы по теории пластичности были выполнены в семидесятых годах XIX века Сен-Венаном и Леви, которым принадлежит создание одного из вариантов теории пластичности, а также получение основных уравнений задачи плоской деформации. В 1909 г. была опубликована работа Хар и Кармана, в которой была сделана попытка вывода основных уравнений теории пластичности из вариационного принципа. В статье Мизеса (1913 г.) система уравнений Сен-Венана—Леви была дополнена иным условием пластичности, которое несколько раньше было получено Губером. Генки, Прандтлем и Мизесом были получены основные уравнения различных вариантов теории пластичности и решения задачи плоской деформации. В 20-х годах XX века в ряде работ были опубликованы результаты экспериментальной проверки различных гипотез и приведены решения задач теории пластичности.
Начиная с 50-х годов получает развитие теория пластичности, основанная на концепции скольжения.
Эта теория имеет ряд существенных преимуществ по сравнению с «классическими» теориями пластичности. Так, экспериментальное определение поверхности нагружения требует точной фиксации момента возникновения пластической деформации, что в действительности невозможно осуществить. Поэтому при построении теории пластичности естественнее исходить не из условия пластичности (поверхности нагружения), а из зависимостей между напряжениями и деформациями, которые даёт эксперимент. Такой подход, развиваемый А. А. Ильюшиным в течение трёх десятилетий, дополняется построением упрощённого механизма пластической деформации («скольжение»). В этом направлении известны работы школ академиков В. В. Новожилова, Е. И. Шемякина, М. Я. Леонова.
Теория пластичности.