Бицентрические координаты — система координат на плоскости, в которой положение точки задаётся расстояниями от двух фиксированных центров (полюсов).

Бицентрические координаты не следует путать с биполярными и с биангулярными координатами.

Канонические формулы для перевода координат (здесь подразумевается, что полюса имеют координаты ):

Следующие формулы переводят бицентрические координаты в полярные координаты:

где  — расстояние между полюсами.

В общем случае, если полюса имеют произвольные координаты, формулы перевода преобразуются в:

.

Где  — расстояние между полюсами,

 — расстояние до первого полюса,

 — расстояние до второго полюса,

 — координаты первого полюса,

 — координаты второго полюса,

 — угол наклона прямой, проходящей через координаты , относительно оси абсцисс.

Получаемые по данным формулам четыре пары координат следует проверять на выполнение условия:

и

Только две пары координат из четырёх будут удовлетворять этим условиям.

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Bipolar Coordinates (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.