13-10-2023
Окре́стность фон Не́ймана клетки (англ. von Neumann neighborhood) — совокупность четырёх клеток на квадратном паркете, имеющих общую сторону с данной клеткой. Окрестность получила своё название в честь Джона фон Неймана, использовавшего её в своих клеточных автоматах, включая универсальный конструктор[1]. Окрестность фон Неймана и окрестность Мура являются наиболее часто используемыми окрестностями в двумерных моделях клеточных автоматов[2][3].
Идея может быть расширена на случай произвольного числа измерений: например, окрестность фон Неймана кубической ячейки в трёхмерном кубическом клеточном автомате состоит из шести ячеек, имеющих с ней общую грань.
Окрестность фон Неймана порядка r — множество клеток, манхэттенское расстояние до которых от данной клетки не превышает r[4]. Окрестность фон Неймана порядка r имеет форму ромба.
Алгоритм волновой трассировки при использовании окрестности фон Неймана находит ортогональный путь[5].
| «Жизнь» Конвея и другие клеточные автоматы | |
|---|---|
| Классы конфигураций | Осциллятор · Натюрморт · Космический корабль · Ружьё · Паровоз · Пожиратель · Отражатель · Размножитель · Долгожитель · Заполнитель |
| Конфигурации | Планер · Блок · Сад Эдема · R-пентамино · Пентадекатлон |
| Термины | Окрестность Мура · Окрестность фон Неймана · Скорость света |
| Другие КА на двумерной решётке | Автомат фон Неймана · Клеточный автомат Нобили · Wireworld · Муравей Лэнгтона · HighLife · Day & Night |
| Одномерные КА | Правило 30 · Правило 184 · Задача синхронизации стрелков |
| ПО и алгоритмы | Golly (англ.) · Mirek's Cellebration (англ.) · Hashlife (англ.) |
| Исследователи КА | Джон Хортон Конвей · Билл Госпер · Мартин Гарднер · Ричард Гай · Брайан Сильверман · Джон Уайлдер Тьюки · Джон фон Нейман · Эдвард Мур |
| Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
Окрестность фон Неймана.
