22-06-2023
Икосаэдр | |
---|---|
анимация | |
Тип | Правильный многогранник |
Грань | Правильный треугольник |
Граней | 20 |
Рёбер | 30 |
Вершин | 12 |
Граней при вершине | 5 |
Площадь поверхности | |
Объем | |
Радиус вписанной сферы | |
Радиус описанной сферы | |
Группа симметрии | Икосаэдрическая (Ih) |
Двойственный многогранник | додекаэдр |
Икоса́эдр (от др.-греч. εἴκοσι «двадцать»; ἕδρον «сидение», «основание») — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник[1], одно из Платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12. Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм.
Площадь S, объём V икосаэдра с длиной ребра a, а также радиусы вписанной и описанной сфер вычисляются по формулам:
площадь:
объём:
радиус вписанной сферы:
радиус описанной сферы:
Усечённый икосаэдр — многогранник, состоящий из 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольников. Имеет икосаэдрический тип симметрии. По сути футбольный мяч имеет форму не шара, а усечённого икосаэдра.
Икосаэдр (0)
Выкопанный додекаэдр (30)
Большой икосаэдр (45)
Ехиднаэдр (58)
Икосаэдр.