Теорема Бойяи — Гервина утверждает, что любые два равновеликих многоугольника равносоставлены.

Более формально:

Замечания

• Понятие равносоставленности в этой теореме отличается от равносоставленности в парадоксе Банаха — Тарского, где позволяется «разрезать» на произвольные непересекающиеся подмножества.

• Аналогичная теорема в трёхмерном Евклидовом пространстве уже не верна, этот вопрос является третьей проблемой Гильберта.

Ссылки

• В. Г. Болтянский, А. Н. Савин, Равновеликие и равносоставленные фигуры, «Популярные лекции по математике», Выпуск 22, Гостехиздат 1956 г., 64 стр.
• В. Г. Болтянский, Третья проблема Гильберта, М., Наука, 1977—208 с.