Lt304888.ru

Туристические услуги

Нефроида

31-07-2023

Нефроида

Нефро́ида (греч. νεφρός — почка, греч. εἶδος — вид)  — плоская алгебраическая кривая 6-го порядка, которую описывает фиксированная точка окружности, катящейся снаружи по большей в два раза окружности. Является частным случаем эпициклоиды при . Названа так от др.-греч. νεφρός — «почка» и εἶδος — «вид, фигура» из-за своей формы, напоминающей почку.

Нефроида как каустика окружности

Уравнения

Параметрические уравнения:

\begin{cases}
x = 3r\cos\varphi - r\cos(\alpha+3\varphi) \\
y = 3r\sin\varphi - r\sin(\alpha+3\varphi)
\end{cases}

Если равно нулю:

\begin{cases}
x = 6r\cos\varphi - 4r\cos^3\varphi \\
y = 4r\sin^3\varphi
\end{cases}

Неявное декартово уравнение:

См. также

Литература

Нефроида.

© 2020–2023 lt304888.ru, Россия, Волжский, ул. Больничная 49, +7 (8443) 85-29-01