Lt304888.ru

Туристические услуги

Параллельная кривая

04-05-2023

Эллипс (показано красным), его эволюта (синий) и несколько параллельных кривых (зеленый). Обратите внимание как изламываются параллельные кривые, касающиеся эволюты.
Файл:ParallelEvolute.gif
Анимированное построение параллельных кривых: эллипс (красный), эволюта (астроида, синий) и движение параллельных кривых (черный).

Параллельная кривая плоской кривой — огибающая семейства окружностей равного радиуса, центры которых лежат на заданной кривой. Понятие параллельной кривой — обобщение понятия параллельной прямой на случай плоских кривых.

Для параметрически заданной кривой, параллельная кривая, проходящая на расстоянии от данной определяется уравнениями

,
.

Или в векторной форме:

,

где матрица соответствует повороту вектора на 90° по часовой стрелке.

См. также

Внешние ссылки

  • Weisstein, Eric W. Параллельные кривые (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.


Параллельная кривая.

© 2020–2023 lt304888.ru, Россия, Волжский, ул. Больничная 49, +7 (8443) 85-29-01